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歡迎

1687年,一位名叫艾薩克·牛頓的人出版了一本改變一切的書。

這本書名叫《自然哲學的數學原理》,在其中他列出了三個簡單的定律,說明物體如何運動——從滾動的球到離開地球的火箭。

牛頓沒有因為被蘋果砸中頭部而發現重力。那是個謠言。他實際做的事遠更令人印象深刻:他看到了每個人都看到的東西——東西下落——然後問為什麼

在這堂課結束時,你將理解支配宇宙中每一次推、拉、碰撞和環繞的三個定律。

暖身

開始前

讓我們從你每天都經歷的東西開始。

為什麼東西會下落?當你丟下一個球時,什麼使它向著地面移動,而不是漂浮或向側邊飛行?

物體抵抗變化

牛頓第一定律

Newton's First Law: inertia in two scenarios

靜止的物體保持靜止,運動的物體保持以相同速度和相同方向運動——除非受到不平衡的力作用。

這個性質叫做慣性。宇宙中的一切都抵抗改變其運動的情況。

桌子上的一本書會永遠放在那裡,除非有東西推它。在無摩擦冰面上滑動的冰球會永遠以直線滑行,除非有東西阻止它。

這在當時是革命性的。在牛頓之前,人們假設物體自然會減速。牛頓意識到減速不是自然的——它只發生在有摩擦力和空氣阻力等力作用的時候。

日常生活中的慣性

你每天都在經歷慣性

安全帶之所以存在是因為慣性。當汽車突然停止時,你不會隨著汽車停止——你的身體繼續以汽車原來的速度向前移動。安全帶是阻止你的不平衡力。

抽桌布魔術之所以有效是因為慣性。盤子處於靜止狀態並抵抗被移動。如果你足夠快地拉桌布,摩擦力沒有足夠的時間加速盤子,它們保持原位。

地面上的足球完全靜止,直到有人踢它。它沒有運動的慾望,沒有運動的傾向。它完全漠不關心。

想像你在一輛車裡,駕駛員猛踩煞車。使用牛頓第一定律和「慣性」這個詞,解釋你的身體會發生什麼以及為什麼。

力等於質量乘以加速度

牛頓第二定律

Newton's Second Law: F=ma with mass comparisons and free body diagram

力等於質量乘以加速度:F = ma

這是所有物理學中最有用的方程。它同時告訴你三件事:

1. 你對物體施加的越大,它加速(加速、減速或改變方向)越多。

2. 物體的質量越大,相同力下它的加速度越小。

3. 如果你知道三個值中的任意兩個——力、質量或加速度——你可以計算第三個。


質量是物體所含物質的數量。單位是公斤。

加速度是速度變化的速率。單位是米每秒平方(m/s²)。

的單位是牛頓(N)——是的,這個單位以他的名字命名。

應用 F = ma

推購物車

想像這樣一個場景:你在雜貨店裡。你推著一個空的購物車,它容易地滾動。然後你在車裡裝滿重的雜貨,用相同的力推它。

使用牛頓第二定律(F = ma),解釋為什麼推著裝滿東西的購物車比推空車更困難。什麼改變了——力、質量還是加速度?

每個作用都有等大的相反反作用

牛頓第三定律

Action-reaction force pairs: rocket and wall examples

對於每個作用,都有一個等大的相反反作用。

這意味著力總是成對出現的。你無法在沒有被推回的情況下進行推動。

當你走路時,你的腳向後推地面,地面向前推你。那個向前的推力就是移動你的力。

火箭發射時,它不是推地面或空氣。它以巨大的速度向下噴出熱氣,氣體以等大的力向上推火箭。

當你游泳時,你的手向後推水,水向前推你。

力的大小總是相等,方向總是相反。總是如此。

在地球上跳躍

一個令人困惑的問題

當你跳躍時,你的腿向下推地球。根據牛頓第三定律,地球向上推你,力量相等——這就是把你拋向空中的力。

但這裡是奇怪的地方:如果你向下推地球,地球向上推你,那麼力是相等的。你飛向上方。所以地球應該向下移動。

當你跳躍時,你以相同的力推地球,地球也以相同的力推你。那麼為什麼地球不動?

萬有引力

牛頓萬有引力定律

Universal gravitation inverse square law and orbital mechanics diagram

牛頓意識到使蘋果從樹上掉下來的同一股力是使月球環繞地球的力。

每個有質量的物體都吸引每個其他有質量的物體。 吸引力的強度取決於兩件事:

1. 質量:更大質量的物體拉力更強。

2. 距離:距離較遠的物體拉力較弱。力隨距離的平方而減少——距離加倍意味著拉力只有四分之一。


重量與質量

質量是你體內物質的數量。無論你在哪裡,它都不會改變。

重量是重力對你質量的拉力。它根據你所在的地方而改變。

在月球上,你有相同的質量但只有六分之一的重量,因為月球的重力更弱。


為什麼月球不會掉下來?

它在不斷掉下來。但它同時也在橫向移動得非常快,以至於當它掉下一點點時,地球的表面已經在它下方彎曲了。它不斷掉下去並不斷躲過地面。這就是軌道:不斷地掉下去並永遠躲過地面。

無重力但不是無引力

空間站的謎題

國際空間站上的宇航員漂浮在周圍,好像他們是無重力的。你可能看過視頻——他們翻滾,水形成漂浮的球體,沒有東西掉下來。

這裡是令人驚訝的事實:國際空間站環繞地球大約400公里高的地方。在那個高度,重力仍然大約是表面重力強度的90%

如果太空站上的重力仍然有原來的90%強,為什麼宇航員會漂浮?為什麼他們看起來是無重力的?

現實世界中的牛頓定律

工程和運動中的力

地球上的每個結構、車輛和運動都遵守牛頓定律。


橋樑必須平衡所有力以保持靜止(第一定律)。工程師計算交通的重量(第二定律)並確保每個支撑以等大的力推回(第三定律)。


火箭純粹通過第三定律工作——向一個方向拋出質量以在另一個方向加速。在太空中沒有空氣可以推動。廢氣向下,火箭向上。


運動是應用物理。棒球棒將力傳遞給球(第二定律)。短跑選手向起始塊向後推,塊向他們向前推(第三定律)。冰球在冰上滑行,摩擦力最小,演示第一定律。


每當工程師設計汽車、橋樑或太空飛船時,他們都在求解牛頓方程。

你最喜愛的運動中的物理

輪到你了

現在應用你學到的東西。

選擇任何你喜歡或了解的運動。解釋牛頓的三個定律中哪一個在該運動中最重要,並給出它如何適用的具體例子。使用我們所涵蓋的物理詞彙——力、質量、加速度、慣性、作用/反作用。