歡迎
1687年,一位名叫艾薩克·牛頓的人出版了一本改變一切的書。
這本書名叫《自然哲學的數學原理》,在其中他列出了三個簡單的定律,說明物體如何運動——從滾動的球到離開地球的火箭。
牛頓沒有因為被蘋果砸中頭部而發現重力。那是個謠言。他實際做的事遠更令人印象深刻:他看到了每個人都看到的東西——東西下落——然後問為什麼。
在這堂課結束時,你將理解支配宇宙中每一次推、拉、碰撞和環繞的三個定律。
暖身
開始前
讓我們從你每天都經歷的東西開始。
物體抵抗變化
牛頓第一定律
靜止的物體保持靜止,運動的物體保持以相同速度和相同方向運動——除非受到不平衡的力作用。
這個性質叫做慣性。宇宙中的一切都抵抗改變其運動的情況。
桌子上的一本書會永遠放在那裡,除非有東西推它。在無摩擦冰面上滑動的冰球會永遠以直線滑行,除非有東西阻止它。
這在當時是革命性的。在牛頓之前,人們假設物體自然會減速。牛頓意識到減速不是自然的——它只發生在有摩擦力和空氣阻力等力作用的時候。
日常生活中的慣性
你每天都在經歷慣性
安全帶之所以存在是因為慣性。當汽車突然停止時,你不會隨著汽車停止——你的身體繼續以汽車原來的速度向前移動。安全帶是阻止你的不平衡力。
抽桌布魔術之所以有效是因為慣性。盤子處於靜止狀態並抵抗被移動。如果你足夠快地拉桌布,摩擦力沒有足夠的時間加速盤子,它們保持原位。
地面上的足球完全靜止,直到有人踢它。它沒有運動的慾望,沒有運動的傾向。它完全漠不關心。
力等於質量乘以加速度
牛頓第二定律
力等於質量乘以加速度:F = ma
這是所有物理學中最有用的方程。它同時告訴你三件事:
1. 你對物體施加的力越大,它加速(加速、減速或改變方向)越多。
2. 物體的質量越大,相同力下它的加速度越小。
3. 如果你知道三個值中的任意兩個——力、質量或加速度——你可以計算第三個。
質量是物體所含物質的數量。單位是公斤。
加速度是速度變化的速率。單位是米每秒平方(m/s²)。
力的單位是牛頓(N)——是的,這個單位以他的名字命名。
應用 F = ma
推購物車
想像這樣一個場景:你在雜貨店裡。你推著一個空的購物車,它容易地滾動。然後你在車裡裝滿重的雜貨,用相同的力推它。
每個作用都有等大的相反反作用
牛頓第三定律
對於每個作用,都有一個等大的相反反作用。
這意味著力總是成對出現的。你無法在沒有被推回的情況下進行推動。
當你走路時,你的腳向後推地面,地面向前推你。那個向前的推力就是移動你的力。
當火箭發射時,它不是推地面或空氣。它以巨大的速度向下噴出熱氣,氣體以等大的力向上推火箭。
當你游泳時,你的手向後推水,水向前推你。
力的大小總是相等,方向總是相反。總是如此。
在地球上跳躍
一個令人困惑的問題
當你跳躍時,你的腿向下推地球。根據牛頓第三定律,地球向上推你,力量相等——這就是把你拋向空中的力。
但這裡是奇怪的地方:如果你向下推地球,地球向上推你,那麼力是相等的。你飛向上方。所以地球應該向下移動。
萬有引力
牛頓萬有引力定律
牛頓意識到使蘋果從樹上掉下來的同一股力是使月球環繞地球的力。
每個有質量的物體都吸引每個其他有質量的物體。 吸引力的強度取決於兩件事:
1. 質量:更大質量的物體拉力更強。
2. 距離:距離較遠的物體拉力較弱。力隨距離的平方而減少——距離加倍意味著拉力只有四分之一。
重量與質量
質量是你體內物質的數量。無論你在哪裡,它都不會改變。
重量是重力對你質量的拉力。它根據你所在的地方而改變。
在月球上,你有相同的質量但只有六分之一的重量,因為月球的重力更弱。
為什麼月球不會掉下來?
它在不斷掉下來。但它同時也在橫向移動得非常快,以至於當它掉下一點點時,地球的表面已經在它下方彎曲了。它不斷掉下去並不斷躲過地面。這就是軌道:不斷地掉下去並永遠躲過地面。
無重力但不是無引力
空間站的謎題
國際空間站上的宇航員漂浮在周圍,好像他們是無重力的。你可能看過視頻——他們翻滾,水形成漂浮的球體,沒有東西掉下來。
這裡是令人驚訝的事實:國際空間站環繞地球大約400公里高的地方。在那個高度,重力仍然大約是表面重力強度的90%。
現實世界中的牛頓定律
工程和運動中的力
地球上的每個結構、車輛和運動都遵守牛頓定律。
橋樑必須平衡所有力以保持靜止(第一定律)。工程師計算交通的重量(第二定律)並確保每個支撑以等大的力推回(第三定律)。
火箭純粹通過第三定律工作——向一個方向拋出質量以在另一個方向加速。在太空中沒有空氣可以推動。廢氣向下,火箭向上。
運動是應用物理。棒球棒將力傳遞給球(第二定律)。短跑選手向起始塊向後推,塊向他們向前推(第三定律)。冰球在冰上滑行,摩擦力最小,演示第一定律。
每當工程師設計汽車、橋樑或太空飛船時,他們都在求解牛頓方程。
你最喜愛的運動中的物理
輪到你了
現在應用你學到的東西。