Pole trójkąta

Dlaczego pole trójkąta to ½ × podstawa × wysokość?

Oto kluczowe spostrzeżenie: każdy trójkąt jest dokładnie połową prostokąta.

Narysuj dowolny trójkąt. Teraz zrób jego kopię, odwróć ją i przyłącz do oryginału. Otrzymasz prostokąt (lub równoległobóra) z tą samą podstawą i wysokością.

Ponieważ trójkąt jest połową prostokąta:

- Pole prostokąta = podstawa × wysokość

- Pole trójkąta = ½ × podstawa × wysokość

Podstawą może być dowolny bok. Wysokość to odległość pionowa od podstawy do przeciwnego punktu: musi tworzyć kąt prosty (90°) z podstawą.

Przykład: trójkąt o bąsie 10 cm i wysùcię 6 cm ma obsęę = ½ Ó ×10 ×6 = 30 cm².

Obsęę koła

Koła: Ěp ówija Się

Obsęę koły zależy od promienia (r): odległość od środkowego punktu do krawĞdda.

Obsęę = Ěp Ó r²

Gdzie Ěp (pi) ∘ 3,14. Jest to specjalna liczba, która pojawia się w przypadku koł.

Aby obliczyć obsęę koła: najpierw podnosimy r do kwadratu, a następnie mnożymy przez Ěp.

Obwód (odległość wokół koła) to:

C = 2 Ó Ěp r

Zwróc, ęe obsęę korzysta z r² (daje jednostki kwadratowe), a obwód korzysta tylko z r (daje jednostki liniowe).

Matematyka na temat Pizzy

Czas na Matematykę na Temat Pizzy

Pizza okręgąa ma promień o 6 cali.

Rozdzielanie Skomplikowanych Kształtów

Składowane Kształty: Żyj i Pokężaj

Składowe kształty rzadko są doskonałymi prostokątami czy kołami. Pokój L-mity, ogród łączy prostokąt i trójkąt, a okno jest prostokątem zakończonym pólówicę.

Strategia zawsze jest taka sama:

1. Rozdziel skomplikowany kształt na proste kształty, które znasz (prostokąty, trójkąty, koła)

2. Oblicz obsęę każdego prostego kształta

3. Dójdż je together for the total area

Czasami musisz Żyć zamiast dójdż: jak obliczanie obsęę muru z oknem wyciętym. Obsęę muru minus obsęę okna to obsęę, który trzeba pomalować.

Pokój L-mity

Pokój L-mity

Pokój L-mity pochodzi z dwóch połączonych ze sobą prostokątów.

- Prostokąt 1 to 10 m Ó 4 m

- Prostokąt 2 to 6 m Ó 3 m

Co to jest Objętość?

Objętość: Przestrzeń Wewnątrz Ciała Trójwymiarowego

Tak jak pole mierzy przestrzeń wewnątrz kształtu płaskiego, objętość mierzy przestrzeń wewnątrz trójwymiarowego ciała.

Myśl o objętości jako o liczbie małych kostek, które możesz zapakować wewnętrz kształtu.

Kluczowe formuły:

- Kostka: V = s³ (bok × bok × bok)

- Prostokątny pryzmat (szafka): V = l × w × h (długość × szerokość × wysokość)

- Cylindar: V = π × r² × h (pole okrągłego podstawy × wysokość)

- Kula: V = 4/3 × π × r³

Objętość jest mierzona w skowytowych jednostkach: cm³, m³, ft³. Małe ³ oznacza, że mierzymy ilość skrzynek.

Użyteczne przeliczenie: 1 litr = 1,000 cm³. To jest jak połączyć geometrię z rzeczywistymi miarami, takimi jak ilość wody, która może pomieścić naczynie.

Objętość Zbiornika Rybackiego

Ile Wody Może Pomieścić Zbiornik?

Prostokątny zbiornik rybacki ma 60 cm długości, 30 cm szerokości i 40 cm wysokości.

Znajdź objętość w cm³, a następnie przekształć w litry.

Pamiętaj: 1 litr = 1,000 cm³.

Poruszanie się po Siatce

Płaszczyzna Koordynatowa

Płaszczyzna koordynatowa to siatka do wykresowania punktów przy użyciu dwóch liczb.

Główne elementy:

- Oś X: pozioma osie liczbowej (lewobrzeżna)

- Oś Y: pionowa osie liczbowej (w-górę)

- Punkt początkowy: punkt (0, 0), gdzie osie się przecinają

- Koordinaty: każdy punkt jest zapisywany jako (x, y): poziomo pierwsze, pionowo drugie

Cztery Kwadranty

Osi dzielą plan na cztery obszary zwane kwadrantami:

- Kwadrant I (górny prawy): x jest dodatni, y jest dodatni: jak (3, 2)

- Kwadrant II (górny lewy): x jest ujemny, y jest dodatni: jak (-2, 4)

- Kwadrant III (dolny lewy): x jest ujemny, y jest ujemny: jak (-3, -1)

- Kwadrant IV (dolny prawy): x jest dodatni, y jest ujemny: jak (4, -2)

Można to porównać z mapą: x wskazuje, jak daleko na wschód lub zachód, y wskazuje, jak daleko na północ lub południe.

Kształt z punktów

Połączanie kropek

Gdy punkty na plansie współrzędnych są połączone w odpowiedniej kolejności, można stworzyć kształty.

Spróbuj to zrobić: narysuj punkty (0, 0): (4, 0): (4, 3): & (0, 3) & połącz je.