Co to jest pole?
Pole: Przestrzeń wewnątrz kształtu
Pole to ilość przestrzeni wewnątrz kształtu płaskiego (2D). Można to porównać do liczby pudełek kwadratowych potrzebnych do całkowitego pokrycia powierzchni.
Mierzymy pole w jednostkach kwadratowych: cm², m², ft², in². Małe ² oznacza, że liczymy kwadraty.
Oto najważniejsze formuły obliczania pola, które będziesz używać:
- Prostokąt: Pole = długość × szerokość
- Trójkąt: Pole = ½ × podstawa × wysokość
- Koło: Pole = π × r²
- Równoległobóra: Pole = podstawa × wysokość
Zauważ, że każda z formuł obliczania pola polega na pomnożeniu dwóch długości. Dlatego jednostki zawsze są kwadratowe: pomnażasz metry × metry, aby dostać metry kwadratowe.
Pole prostokąta
Wykorzystanie formuły
Trybunał sportowy jest 28 metrów długości i 15 metrów szerokości. Jest to prostokąt.
Aby obliczyć jego pole, pomnóż: Pole = długość × szerokość.
Pole trójkąta
Dlaczego pole trójkąta to ½ × podstawa × wysokość?
Oto kluczowe spostrzeżenie: każdy trójkąt jest dokładnie połową prostokąta.
Narysuj dowolny trójkąt. Teraz zrób kopię, odwróć ją i dopasuj do pierwotnego. Otrzymasz prostokąt (lub równoległobóra) z tą samą podstawą i wysokością.
Ponieważ trójkąt jest połową prostokąta:
- Pole prostokąta = podstawa × wysokość
- Pole trójkąta = ½ × podstawa × wysokość
Podstawą może być dowolny bok. Wysokość to odległość pionowa od podstawy do przeciwnego punktu: musi tworzyć kąt prosty (90°) z podstawą.
Przykład: trójkąt o bąsie 10 cm i wysąwości 6 cm ma obsęę = ½ × 10 × 6 = 30 cm².
Obsęę koła
Koła: Ěp ów Się Zjawię
Obsęę koły zależła od promienia (r): odległość od środkowego punktu do krawĞdza.
Obsęę = Đ Ù Ù
Gdzie Đ (pi) ∘ 3,14. Jest to specjalna liczba, która pojawia się w przypadku koł.
Aby obliczyć obsęę koła: najpierw podnosimy promień do kwadratu, a następnie mnożymy przez Đ.
Obwądć (odległość wokół koła) to:
C = 2 Ù Ù
Zauważmy różne różne: obsęę korzysta z r² (daje jednostki kwadratowe), a obwądć korzysta tylko z r (daje jednostki liniowe).
Matematyka na Temat Pizzy
Czas na Matematykę Pizzy
Pizza okręgąa ma promień wynoszący 6 cali.
Rozdzielanie Skomplikowanych Kształtów
Składowane Kształty: Podbęgaj i Zwycężaj
Składowe kształty w rzeczywistości rzadko sa idealnymi prostokątami czy kołami. Pokój možby mieć kształt L. Ogród można być zązyc prostokąt i trójkąt. Okno można być zązyc prostokąt zół z półową półową.
Takś strategia zawsze jest taka sama:
1. Rozdziel skomplikowany kształt na prostę kształty, które znamy (prostokąty, trójkąty, koła)
2. Oblicz obsęę każdego prostego kształtu
3. Dółaj je razem, aby uzyskać całkowy obsęę
Niekiedy musimy śół że żeć dodać: jak obliczanie obsęę ściany z oknem wyciętym. Obsęę ściany minus obsęę okna to obsęę, który trzeba pomalować.
Pokój Kształtu L
Pokój Kształtu L
Kształt L pokój wynika z połćcenia dwa prostokąty.
- Prostokąt 1 ma bok 10 m i wysąść 4 m
- Prostokąt 2 ma bok 6 m i wysąść 3 m
Co to jest Objętość?
Objętość: Przestrzeń Wewnątrz Ciała 3D
Tak jak obszar mierzy przestrzeń wewnątrz kształtu płaskiego, objętość mierzy przestrzeń wewnątrz trójwymiarowego ciała.
Myśl o objętości jako o liczbie małych kulek, które możesz umieścić wewnątrz kształtu.
Kluczowe formuły:
- Kula: V = s³ (bok × bok × bok)
- Prostokątny pryzmat (szafka): V = l × w × h (długość × szerokość × wysokość)
- Cylindr: V = π × r² × h (powierzchnia okrągłego podstawy × wysokość)
- Kula: V = 4/3 × π × r³
Objętość jest mierzona w cubicznych jednostkach: cm³, m³, ft³. Małe ³ oznacza, że liczymy kule.
Użyteczne przeliczenie: 1 litr = 1,000 cm³. To jest jak połączyć geometrię z rzeczywistymi miarami, takimi jak ilość wody, którą zawiera naczynie.
Objętość Zbiornika Rybackiego
Ile Wody Może Pomieścić Zbiornik?
Prostokątny zbiornik rybacki ma 60 cm długości, 30 cm szerokości i 40 cm wysokości.
Znajdź objętość w cm³, a następnie przekształć w litry.
Pamiętaj: 1 litr = 1,000 cm³.
Zagadnienia Nawigacji na Siatce
Płaszczyzna Koordynatowa
Płaszczyzna koordynatowa to siatka do wykresowania punktów za pomocą dwóch liczb.
Kluczowe elementy:
- Oś X: pozioma osie liczbowej (z lewej na prawo)
- Oś Y: pionowa osie liczbowej (w górę-w dół)
- Punkt początkowy: punkt (0, 0), gdzie osie się przecinają
- Koordinaty: każdy punkt jest zapisywany jako (x, y): poziomo pierwsze, pionowo drugie
Cztery Kwadranty
Osi dzielą planszę na cztery regiony zwane kwadrantami:
- Kwadrant I (górny prawy): x jest dodatni, y jest dodatni: jak (3, 2)
- Kwadrant II (górny lewy): x jest ujemny, y jest dodatni: jak (-2, 4)
- Kwadrant III (dolny lewy): x jest ujemny, y jest ujemny: jak (-3, -1)
- Kwadrant IV (dolny prawy): x jest dodatni, y jest ujemny: jak (4, -2)
Można to porównać z mapą: x informuje o odległości na wschód lub zachód, y informuje o odległości na północ lub południe.
Kształt z punktów
Połączanie kropek
Gdy nakreślasz punkty na planszy koordynatnej i łączysz je w odpowiedniej kolejności, możesz stworzyć kształty.
Spróbuj to zrobić: nakreśl punkty (0, 0): (4, 0): (4, 3): & (0, 3) & połącz je.