Uçgen Alanı

Neden Uçgen Alanı ½ × taban × yükseklik?

Büyük fikir: her uçgen tamamen dikdörtgenin yarısıdır.

Bir uçgen çizin. Şimdi onu kopyalayın, ters çevirin ve orijinala karşıya yerleştirin. Dikdörtgen (veya paralelkenar) elde edersiniz, aynı taban ve yüksekliğe sahip.

Çünkü uçgen dikdörtgenin yarısı:

- Dikdörtgen alanı = taban × yükseklik

- Uçgen alanı = ½ × taban × yükseklik

Taban, istediğiniz herhangi bir kenarı seçin. Yükseklik, tabana dik ve karşıt noktaya olan mesafesi olmalıdır: tabanla 90° bir açıyla oluşturmalıdır.

Örnek: taban 10 cm ve yükseklik 6 cm olan bir üçgenin alanı = ½ × 10 × 6 = 30 cm².

Daire Alanı

Daireler: π'in Görünüşü

Bir dairenin alanı, merkezden kenara olan yarıçap (r)'a bağlıdır: yarıçap, kenarın ortalamasıdır.

Alan = π × r²

Where π (pi) ≈ 3.14. Bu, dairelerle ilgili her zaman ortaya çıkan özel bir sayıdır.

Daire alanı bulmak için: yarıçabı kareleştirin, ardından π ile çarpın.

Çevre (daire etrafındaki mesafe):

C = 2 × π × r

Dikkat et: alan kare birimi kullanır (alan birimi), çevre ise sadece r ile kullanır (lineer birimi).

Pizzamath

Pizzamath Zamanı

Daire şeklinde bir pizza yarıçapı 6 inçtir.

Karmaşık Şekilleri Böl ve Galip Gel

Karma Şekiller: Böl ve Galip Gel

Gerçek dünya şekilleri genellikle tam dikdörtgenler veya daireler değildir. Bir oda L şeklinde olabilir. Bir bahçe dikdörtgen ve üçgen birleşiminden oluşabilir. Bir pencere, bir semicircle ile tam bir dikdörtgen olabilir.

Strateji her zaman aynıdır:

1. Böl karmaşık şekli basit şekillere (dikdörtgenler, üçgenler, daireler) ayırın

2. Hesapla her basit şeklin alanını

3. Ekle onları bir araya getirerek toplam alanı bul

Bazı durumlarda eklemeyi yerine çıkarmayı** kullanmanız gerekir: örneğin, bir pencere olan bir duvarın alanını bulmak gibi. Duvar alanı - pencere alanı - boyanması gereken alanı verir.

L Şekilli Oda

L Şekilli Oda

L şeklinde bir oda, iki dikdörtgenin birleştirilmesiyle oluşur.

- Dikdörtgen 1 10 m × 4 m

- Dikdörtgen 2 6 m × 3 m

Hacim Nedir?

Hacim: 3D Şeklin İçindeki Alan

Alanın, düz bir şeklin içindedeki alanı ölçtüğünü düşünürsek, hacim üç boyutlu bir katı içindeki alanı ölçer.

Hacimi, şeklin içinde sığabilecek küçük küplerin sayısına göre düşünebiliriz.

Ana formüller:

- Küp: V = s³ (kenar × kenar × kenar)

- Dikdörtgen prizma (kutu): V = a × b × c (uzunluk × genişlik × yükseklik)

- Silindir: V = π × r² × h (dairesel tabanın alanını × yükseklik)

- Top: V = 4/3 × π × r³

Hacim, kabacık birimi ile ölçülür: cm³, m³, ft³. Kübeler saydığını gösteren küçük ³ simgesi kullanılır.

Faydalı bir dönüştürme: 1 litre = 1.000 cm³. Bu, geometriyi gerçek dünya ölçülerine nasıl bağladığımızı gösterir, örneğin bir kapta ne kadar su tuttuğunu.

Su Tankı Hacmi

Su Tankının Su Kapasitesi

Dikdörtgen bir su tankı 60 cm uzunluk, 30 cm genişlik ve 40 cm yüksekliktedir.

Öncelikle hacmi cm³ olarak bulun, sonra litre olarak dönüştürün.

Hatırla: 1 litre = 1.000 cm³.

Ağın Navigasyonu

Koordinat Planı

Koordinat planı, iki sayı kullanarak noktaları çizmek için bir grid kullanır.

Ana parçalar:

- X-ekseni: yatay sayı hattı (soldan sağa)

- Y-ekseni: dikey sayı hattı (üsten alta)

- Köke: eksenlerin kesiştiği nokta (0, 0)

- Koordinatlar: her noktanın (x, y) şeklinde yazılması: yatay önce, dikey sonra

Dört Dikke

Eksenler planı dört bölgeye ayırır: diklere:

- Dik I (sağ üst): x pozitif, y pozitif: gibi (3, 2)

- Dik II (sol üst): x negatif, y pozitif: gibi (-2, 4)

- Dik III (sol alt): x negatif, y negatif: gibi (-3, -1)

- Dik IV (sağ alt): x pozitif, y negatif: gibi (4, -2)

X'i doğudan batıya, y'yi kuzeyden güneye hareket açıklığında düşünün.

Noktalardan Şekil

Dots'u Birleştir

Noktalara koordinat planında işaretleyip onları bağlarsanız, şekiller oluşturabilirsiniz.

Bu deneyin: (0, 0): (4, 0): (4, 3): & (0, 3) noktalarını işaretleyin ve bağlayın.