Uçgen Alanı

Uçgen Alanının Neden ½ × taban × yükseklik?

Büyük anahtar: her uçgen tamamen dikdörtgenin yarısıdır.

Bir uçgen çizin. Şimdi onu kopyalayın, ters çevirin ve orijinala uyacak şekilde yerleştirin. Tamamen dikdörtgen (veya paralelkenar) elde edersiniz, aynı taban ve yükseklikte.

Çünkü uçgen, dikdörtgenin yarısı:

- Dikdörtgen alan = taban × yükseklik

- Uçgen alan = ½ × taban × yükseklik

Taban, istediğiniz herhangi bir kenarı seçebilirsiniz. Yükseklik, tabana dik olan ve ona 90° açısı oluşturan zıt noktaya olan mesafettir.

Örnek: taban 10 cm ve yükseklik 6 cm olan bir üçgenin alanı = ½ × 10 × 6 = 30 cm².

Daire Alanı

Daireler: π'in Görünüşü

Bir dairenin alanı, merkezden kenara olan yarıçap (r)'a bağlıdır: yarıçap, kenarın ortalamasıdır.

Alan = π × r²

Where π (pi) ≈ 3.14. Bu, dairelerle ilgili her yerde ortaya çıkan özel bir sayıdır.

Daire alanı bulmak için: yarıçabı kareleştirin, ardından π ile çarpın.

Çevre (daire etrafındaki mesafe):

C = 2 × π × r

Dikkat et: alan kare birimi kullanır, çevre ise lineer birimi kullanır.

Pizzamath

Pizzamath Zamanı

Daire şeklinde bir pizza yarıçapı 6 inç'tir.

Karmaşık Şekilleri Böl ve Galip Gel

Karma Şekiller: Böl ve Galip Gel

Gerçek dünya şekilleri genellikle tam dikdörtgenler veya daireler değildir. Bir oda L şeklinde olabilir. Bir bahçe dikdörtgen ve üçgen birleşiminden oluşabilir. Bir pencere, bir semicircle ile tamamlanan bir dikdörtgen olabilir.

Strateji her zaman aynıdır:

1. Böl karmaşık şekli basit şekillere (dikdörtgenler, üçgenler, daireler) ayırın

2. Hesapla her basit şeklin alanını

3. Ekle onları bir araya getirerek toplam alanı bulun

Bazı durumlarda eklemeyi yerine çıkarmayı** gerekir: örneğin, bir pencere deliği olan bir duvarın alanını bulmak gibi. Duvar alanı - pencere alanı = boyanması gereken alan.

L Şekilli Oda

L Şekilli Oda

L şeklinde bir oda, iki dikdörtgenin birleştirilmesiyle oluşur.

- Dikdörtgen 1 10 m × 4 m

- Dikdörtgen 2 6 m × 3 m

Hacim Nedir?

Hacim: 3B Şeklindeki Bir Alanın İçindeki Alan

Alanın içini ölçmek için kullanılan hacim, üç boyutlu bir katı içindeki alana ne kadarlık bir ölçüttür.

Hacimi, şekle sığabilecek küçük küplerin sayısına benzetebiliriz.

Ana formüller:

- Küpte: V = s³ (kenar × kenar × kenar)

- Dikdörtgen prizma (kutu): V = uzunluk × genişlik × yükseklik (uzunluk × genişlik × yükseklik)

- Silindir: V = π × r² × h (dairesel tabanın alanını × yükseklik)

- Daire: V = 4/3 × π × r³

Hacim, kabacık birimi ile ölçülür: cm³, m³, ft³. Kübeler saydığını gösterir. Kübik demektir.

Faydalı bir çeviri: 1 litreden 1.000 cm³'ye eşittir. Bu da geometriyi gerçek dünya ölçümleriyle nasıl bağlantılı kıldığını gösterir, örneğin ne kadar su bir kapta tutabileceğini.

Su Tankı Hacmi

Su Tankının Kapasitesi

Dikdörtgen bir su tankı 60 cm uzunluk, 30 cm genişlik ve 40 cm yüksekliktedir.

Öncelikle hacmi cm³ olarak bulun, ardından litre olarak çevrilmelidir.

Hatırla: 1 litre = 1.000 cm³.

Ağın Navigasyonu

Koordinat Planı

Koordinat planı, iki sayı kullanarak noktaları çizmek için bir grid kullanır.

Ana parçalar:

- X-ekseni: yatay sayı hattı (soldan sağa)

- Y-ekseni: dikey sayı hattı (yukarından aşağı)

- Köke: eksenlerin kesiştiği nokta (0, 0)

- Koordinatlar: her noktanın x, y şeklinde yazılması: yatay önce, dikey sonra

Dört Dikke

Eksenler planı dört bölgeye ayırır: dikke olarak adlandırılır:

- Dikke I (sağ üst): x pozitif, y pozitif: gibi (3, 2)

- Dikke II (sol üst): x negatif, y pozitif: gibi (-2, 4)

- Dikke III (sol alt): x negatif, y negatif: gibi (-3, -1)

- Dikke IV (sağ alt): x pozitif, y negatif: gibi (4, -2)

X'yi doğudan batıya, y'yi kuzeyden güneye hareket etme gibi düşünün.

Noktalardan Şekil

Dots'u Birleştirme

Noktalardan koordinat planına çizip onları bağlarsanız, şekiller oluşturabilirsiniz.

Bu deneyin: noktaları (0, 0): (4, 0): (4, 3): & (0, 3) bağlayın ve bağlayın.