Ważenie wyników przez prawdopodobieństwo

Wartość oczekiwana

Gdy wynik jest niepewny, wartość oczekiwana (EV) to średni zysk, który byś uzyskał, gdybyś mógł powtórzyć tę samą decyzję wiele razy.

Wzór to suma ważona: EV = suma (prawdopodobieństwo x wynik). Pomnóż każdy możliwy wynik przez jego prawdopodobieństwo, a następnie dodaj otrzymane iloczyny.

Przeanalizuj dwie opcje:

- Opcja A (bezpieczna stawka): 90% szans na +$100 i 10% szans na -$50.

EV(A) = 0,90 x (+$100) + 0,10 x (-$50) = 90 - 5 = +$85.

- Opcja B (szansa na wielką wygraną): 30% szans na +$400 i 70% szans na -$50.

EV(B) = 0,30 x (+$400) + 0,70 x (-$50) = 120 - 35 = +$85.

Obie opcje mają tę samą wartość oczekiwaną: +$85. Sama wartość oczekiwana (EV) wskazuje na remis. Za chwilę zobaczysz, dlaczego uważny decydent może nadal preferować jedną z nich.

Oblicz wartość oczekiwaną

Twoja kolej: Jedna liczba

Oto pojedyncza stawka. Dwa możliwe wyniki, a wypłaty są już podane jako kwoty netto w dolarach:

- 10% szans na zysk netto +75 $

- 90% szans na stratę netto -5 $

Gdy ryzyko wygrywa z surową wartością oczekiwaną

Gdy ryzyko wygrywa z surową wartością oczekiwaną

Wartość oczekiwana zakłada, że zakład można powtórzyć wiele razy, dzięki czemu średnia statystyczna zaczyna dominować. Wiele realnych decyzji podejmujemy jednak tylko raz. Jedna strata, z której nie da się podnieść, może zakończyć grę, zanim średnia zdąży się ujawnić.

Wariancja mierzy, jak rozproszone są możliwe wyniki. Opcja A z przykładu wyżej mieściła się w wąskim przedziale, podczas gdy opcja B mogła odchylić się znacznie w obie strony. Ta sama wartość oczekiwana, ale bardzo inne ryzyko.

Zasada kciukowa: gdy potencjalna strata jest na tyle duża, by doprowadzić do ruiny (bankructwo, uraz, utrata czegoś nieodwracalnego), to to ryzyko powinno mieć pierwszeństwo przed surową wartością oczekiwaną. Niekiedy nieco niższa średnia to uczciwa cena za uniknięcie katastrofy. Dlatego ludzie kupują ubezpieczenie, mimo że z punktu widzenia wartości oczekiwanej jest ono niekorzystne.

Porównaj dwie opcje

Twoja kolej: dwie opcje

Mała firma musi wybrać jeden plan startowy:

- Plan A: 60% szans na zysk +50 000 $ i 40% szans na stratę -20 000 $.

- Plan B: gwarantowany zysk +15 000 $.

Co powinna oznaczać pewność

Kalibracja: Co powinna oznaczać pewność

Gdy mówisz, że jesteś pewien w 70%, wysuwasz sprawdzalną tezę: we wszystkich przypadkach, w których czujesz się równie pewny, powinieneś mieć rację około 70% razy.

Osoba dobrze skalibrowana, która przy 100 prognozach wskazuje 70%, ma rację w około 70 z nich. Jeśli ma rację tylko w 40, była zbyt pewna siebie. Jeśli ma rację w 90, była zbyt ostrożna.

Nadmierna pewność siebie to najczęstszy błąd kalibracyjny. Większość ludzi jest znacznie bardziej pewna niż uzasadnia to ich dotychczasowy wynik, co cichcem rujnuje ich decyzje. Rozwiązaniem jest śledzenie swoich prognoz i porównywanie deklarowanego poziomu pewności z rzeczywistym wskaźnikiem trafności.

Odczytywanie własnej pewności

Twoja kolej

Załóżmy, że robisz 10 osobnych prognoz, za każdym razem deklarując 70% pewności.

Trzy błędy, które przejmują kontrolę nad decyzjami

Trzy błędy, które przejmują kontrolę nad decyzjami

Nawet mając do dyspozycji wartość oczekiwaną (EV) i kalibrację, przewidywalne skróty myślowe zniekształcają osąd. Trzy z najbardziej szkodliwych:

1. Błąd kosztów poniesionych (sunk-cost fallacy): pozwalanie, aby pieniądze, czas lub wysiłek, które już zainwestowano (i których nie da się odzyskać), utrzymywały nas w zaangażowaniu. „Zainwestowaliśmy już dwa lata, nie możemy teraz przestać”. Te przeszłe wydatki są stracone niezależnie od decyzji; wybór powinny determinować wyłącznie przyszłe koszty i przyszłe korzyści.

2. Nadmierna pewność siebie: przecenianie tego, ile wiemy, oraz prawdopodobieństwa, że mamy rację (błąd kalibracji z poprzedniej sekcji). Sprawia, że pomijamy plany awaryjne, niedoszacowujemy harmonogramów i ignorujemy sygnały ostrzegawcze.

3. Efekt kotwiczenia (anchoring): przywiązywanie się do pierwszej usłyszanej liczby i zbyt małe korygowanie szacunków w stosunku do niej. Pierwsza cena podana w negocjacjach lub pierwszy szacunek kosztów projektu ciągnie wszystkie późniejsze osądy w swoją stronę, nawet jeśli ta pierwsza liczba była przypadkowa.

Nie można usunąć tych błędów, ale nazwanie ich pozwala je wychwycić w trakcie działania.

Wykryj koszt utopiony

Twoja kolej

Rozważ tę sytuację:

Włożyłeś już 60 dolarów i trzy godziny w projekt, który wyraźnie nie ma przyszłości. Kolega z zespołu mówi: „Włożyliśmy w to tyle, nie możemy teraz odpuścić”.

Drzwi jednokierunkowe i dwukierunkowe

Drzwi jednokierunkowe i dwukierunkowe

Nie każda decyzja zasługuje na taką samą staranność. Przydatny test: czy to są drzwi jednokierunkowe, czy drzwi dwukierunkowe?

Drzwi dwukierunkowe są odwracalne. Jeśli wybór okaże się błędny, można przez nie wrócić i odwrócić go za niewielki koszt: wypróbowanie nowego narzędzia, przemeblowanie pokoju, przetestowanie harmonogramu nauki. Takie decyzje podejmuj szybko. Nadmierne roztrząsanie odwracalnego wyboru marnuje czas, który można poświęcić na czerpanie wniosków z wyniku.

Drzwi jednokierunkowe są nieodwracalne lub kosztowne w odwróceniu: usunięcie jedynego egzemplarza pliku, rzucenie szkoły, trwały tatuaż, publikacja czegoś dla całego świata. Takie decyzje podejmuj wolno i ostrożnie, zbieraj więcej informacji i wprowadzaj zabezpieczenia.

Umiejętnością jest dopasowanie stopnia przemyślenia do odwracalności decyzji. Powolne decyzje przy drzwiach dwustronnych i szybkie decyzje przy drzwiach jednokierunkowych to oba kosztowne błędy.

Sortuj Drzwi

Twoja kolej

Oto dwie decyzje:

- (a) Trwałe usunięcie jedynego egzemplarza pliku.

- (b) Wypróbowanie nowego układu miejsc w klasie.

Jakość decyzji vs Jakość wyniku

Jakość decyzji vs Jakość wyniku

Dobra decyzja wykorzystuje najlepszą dostępną racjonalną ocenę prawdopodobieństw i stawek w momencie podjęcia decyzji. Dobry wynik to po prostu to, jak wszystko się ułożyło, a szczęście ma w tym głos.

Ponieważ niepewność jest realna, dobra decyzja może prowadzić do złego wyniku, a bezwzględna decyzja może się udać z przypadku. Ocenianie decyzji wyłącznie na podstawie jej rezultatu to pułapka nazywana resultingiem (oceny wynikowej).

Aby ocenić decyzję sprawiedliwie, zapytaj: biorąc pod uwagę to, co było wiedome w danym momencie, czy był to rozsądny zakład? Gracz w pokera może zagrać rękę perfekcyjnie i nadal przegra z powodu szczęśliwej karty. To nie oznacza, że zagranie było błędne.

Dobra decyzja czy dobry wynik?

Twoja kolej

Przyjaciel przejechał na czerwonym świetle o 2 w nocy, nie było żadnych samochodów w zasięgu wzroku, i dotarł do domu bezpiecznie.

Gdy maszyna rekomenduje wybór

Gdy maszyna rekomenduje wybór

Coraz częściej systemy automatyczne podsuwają Ci rekomendację: ta trasa, ta diagnoza, ta transakcja, ten kandydat. Często system ten rankuje opcje według wartości oczekiwanej lub podobnego wskaźnika.

Ta rekomendacja jest wejściem, a nie wyrokiem. System optymalizuje liczby, które mu dostarczono. Nie odczuwa ciężaru drzwi jednokierunkowych, nie wie, które straty zrujnują Ciebie, a jego prawdopodobieństwa mogą być błędne, obarczone uprzedzeniami lub pozbawione kontekstu.

Twoim zadaniem jest ocenić to, czego maszyna nie może: Czy opcja o wyższej wartości oczekiwanej jest zbyt ryzykowna, jeśli się nie powiedzie? Czy jest to odwracalne? Czy ufam danym wejściowym? Niezależnie od tego, co sugeruje narzędzie, ważysz wartość oczekiwaną, ryzyko i odwracalność, i bierzesz na siebie odpowiedzialność za wynik.

Zignorowanie rekomendacji

Twoja kolej

Automatyczny system rekomenduje Opcję A, ponieważ ma najwyższą wartość oczekiwaną.