nu: Суждение в условиях неопределённости: ожидаемая стоимость, калибровка и предвзятость

nu

гость

1 / ?

назад к урокам

Добро пожаловать

Добро пожаловать в курс «Суждение в условиях неопределённости».

Каждое важное решение, которое вы когда-либо примете, — это ставка, сделанная при неполной информации. Вы редко знаете, чем всё закончится. Тем, что вы можете контролировать, является качество вашего рассуждения до наступления результата.

Сегодня вы освоите пять инструментов, которые отличают внимательных и продуманных лиц, принимающих решения, от просто везучих: ожидаемая стоимость, калибровка, осведомлённость о предвзятостях, обратимость и различие между хорошим решением и хорошим результатом.

Эти инструменты остаются полезными даже тогда, когда автоматизированная система предоставляет вам рекомендацию, поскольку ответственность за окончательное решение по-прежнему лежит на вас.

Взвешивание результатов по вероятности

Сравнение математического ожидания двух вариантов с разбросом дисперсии

Математическое ожидание

Когда исход неопределен, математическое ожидание (МО) — это средняя выгода, которую вы получили бы, если бы могли повторять одно и то же решение много раз.

Формула представляет собой взвешенную сумму: МО = сумма (вероятность x результат). Умножьте каждый возможный результат на его вероятность, затем сложите полученные произведения.

Рассмотрим два варианта:

- Вариант А (безопасная ставка): 90% шанс получить +$100 и 10% шанс потерять -$50.

EV(A) = 0,90 x (+$100) + 0,10 x (-$50) = 90 - 5 = +$85.

- Вариант B (рискованная ставка): 30% шанс получить +$400 и 70% шанс потерять -$50.

EV(B) = 0,30 x (+$400) + 0,70 x (-$50) = 120 - 35 = +$85.

Оба варианта имеют одинаковую математическое ожидание: +$85. Если смотреть только на чистое математическое ожидание, они в равном положении. Спустя мгновение вы увидите, почему внимательный принятель решений может всё же предпочесть один вариант другому.

Вычисление математического ожидания

Ваш ход: одно число

Вот одна ставка. Два исхода, и выплаты уже указаны в виде чистых долларов:

- 10% шанс чистого выигрыша +$75

- 90% шанс чистого проигрыша -$5

Какова математическое ожидание этой ставки в долларах? Если можете, покажите произведения, а затем укажите итоговое число.

Когда риск важнее сырого математического ожидания

Математическое ожидание предполагает, что ставку можно повторять много раз, чтобы в среднем выиграть. Многие реальные решения принимаются один раз. Единичный проигрыш, от которого невозможно оправиться, может завершить игру до того, как среднее значение проявится.

Дисперсия измеряет разброс возможных выплат. Вариант А, рассмотренный ранее, оставался в узком диапазоне; Вариант B мог сильно отклоняться в любую сторону. Одинаковое математическое ожидание, но очень разный риск.

Правило: если возможный убыток достаточно велик, чтобы погубить вас (банкротство, травма, потеря чего-то незаменимого), позвольте этому риску перевесить сырое математическое ожидание. Чуть более низкое среднее — справедливая цена за избегание разорения. Именно поэтому люди покупают страховку, даже несмотря на то, что страховка имеет отрицательное математическое ожидание.

Сравните два варианта

Ваша очередь: два варианта

Малая компания должна выбрать один из планов запуска:

- План А: 60% вероятности прибыли в +$50 000 и 40% вероятности убытка в -$20 000.

- План Б: гарантированная прибыль в +$15 000.

Вычислите математическое ожидание (EV) для каждого плана, укажите, какой план имеет более высокое EV, и объясните, в каком случае компании все же следует предпочесть другой план.

Что должно означать доверие

Калибровка: что должно означать доверие

Когда вы говорите, что уверены на 70%, вы выдвигаете проверяемое утверждение: во всех случаях, когда вы чувствуете именно такую степень уверенности, вы должны быть правы примерно в 70% случаев.

Хорошо откалиброванный человек, который ставит 70% на 100 прогнозов, угадывает примерно 70 из них. Если он угадывает только 40, он был чрезмерно уверенным. Если он угадывает 90, он был недостаточно уверенным.

Чрезмерная уверенность — самая распространённая ошибка калибровки. Большинство людей гораздо более уверены в себе, чем оправдывает их история прогнозов, что незаметно разрушает их решения. Решение — отслеживать свои прогнозы и сравнивать заявленную уверенность с фактической точностью.

Чтение собственной уверенности

Ваш ход

Допустим, вы делаете 10 отдельных прогнозов, каждый раз заявляя, что уверены на 70%.

Если ваша калибровка в порядке, сколько примерно из 10 прогнозов должно сбыться? И что это говорит о вашей уверенности, если из 10 оказалось верными только 3, а если верными оказались 9?

Три искажения, которые захватывают процесс принятия решений

Даже имея на вооружении ожидаемую ценность и калибровку, предсказуемые ментальные упрощения искажают суждение. Вот три наиболее разрушительных из них:

1. Ошибка невозвратных затрат: удержание в проекте из-за денег, времени или усилий, которые вы уже потратили (и не можете вернуть). «Мы уже вложили два года, мы не можем остановиться сейчас». Эти прошлые затраты ушли безвозвратно в любом случае; на выбор должны влиять только будущие затраты и будущие выгоды.

2. Чрезмерная уверенность: завышение оценки того, сколько вы знаете и насколько высока вероятность того, что вы правы (ошибка калибровки из предыдущего раздела). Это заставляет вас пропускать резервные планы, недооценивать сроки и игнорировать предупреждающие сигналы.

3. Эффект якорения: фиксация на первом услышанном числе и недостаточная корректировка от него. Первая названная цена в переговорах или первая оценка в проекте тянут все последующие суждения к себе, даже если это первое число было произвольным.

Вы не можете удалить эти искажения, но, называя их, вы можете поймать их в момент действия.

Заметьте ошибку «стока, который уже утонул»

Ваша очередь

Рассмотрите эту ситуацию:

Вы уже потратили 60 долларов и три часа на проект, который явно ни к чему не приведет. Коллега говорит: «Мы вложили в это так много, мы не можем бросить сейчас».

В какую когнитивную ошибку попадает ваш коллега? Назовите её и объясните, что на самом деле должно определять решение о продолжении работы.

Односторонние и двусторонние двери

Не каждое решение заслуживает одинакового внимания. Полезный критерий: это односторонняя дверь или двусторонняя дверь?

Двусторонние двери обратимы. Если выбор окажется ошибочным, вы можете вернуться назад и отменить его с небольшими затратами: попробовать новый инструмент, переставить мебель, протестировать расписание занятий. Такие решения принимайте быстро. Излишнее обдумывание обратимого выбора отнимает время, которое можно было бы потратить на извлечение уроков из результата.

Односторонние двери необратимы или требуют больших затрат для отмены: удаление единственной копии файла, отчисление из школы, постоянный татуировка, публикация чего-либо на весь мир. Такие решения принимайте медленно и осторожно, собирайте больше информации и создавайте защитные механизмы.

Навык заключается в том, чтобы подстраивать степень обдумывания под обратимость решения. Медленные решения по «двусторонним дверям» и быстрые решения по «односторонним дверям» — это одинаково дорогие ошибки.

Сортировка дверей

Ваш ход

Вот два решения:

- (a) Безвозвратное удаление единственной копии файла.

- (b) Попробовать новую расстановку мест в классе.

Для каждого решения определите, является ли оно «односторонней» (необратимой) или «двусторонней» (обратимой) дверью, и сколько обдумывания заслуживает каждое из них.

Качество решения vs качество результата

Хорошее решение опирается на лучшее доступное в момент принятия решения рассуждение о вероятностях и ставках. Хороший результат — это просто то, как сложились обстоятельства, и удача здесь тоже имеет значение.

Поскольку неопределённость — это реальность, хорошее решение может привести к плохому результату, а безрассудное решение может оказаться удачным. Оценка решения исключительно по его исходу — это ловушка, называемая результатизмом (resulting).

Чтобы объективно оценить решение, спросите себя: учитывая то, что было известно в тот момент, была ли это разумная ставка? Игрок в покер может идеально сыграть руку и всё равно проиграть из-за удачной карты соперника. Это не делает сам ход ошибочным.

Хорошее решение или хороший результат?

Ваш ход

Ваш друг пересёк перекрёсток на красный свет в 2 часа ночи, когда в округе не было ни одной машины, и благополучно добрался до дома.

Было ли пересечение перекрёстка на красный свет хорошим решением? Объясните разницу между хорошим решением и хорошим результатом и используйте это, чтобы оценить данный случай.

Когда машина рекомендует выбор

Всё чаще автоматизированные системы предлагают вам рекомендации: этот маршрут, этот диагноз, эта сделка, этот кандидат. Часто система ранжирует варианты по ожидаемой ценности или аналогичному показателю.

Эта рекомендация — это входные данные, а не приговор. Система оптимизирует те числовые значения, которые ей были заданы. Она не ощущает тяжести «двери без возврата», не знает, какие потери стали бы катастрофой именно для вас, а её вероятности могут быть ошибочными, предвзятыми или лишенными контекста.

Ваша задача — оценить то, что машина не может: слишком ли рискован вариант с более высоким математическим ожиданием (EV) в случае провала? Обратимо ли это решение? Доверяете ли вы входным данным? Независимо от того, что предлагает инструмент, вы взвешиваете EV, риск и обратимость, и именно вы несете ответственность за результат.

Игнорирование рекомендации

Ваш ход

Автоматизированная система рекомендует Вариант А, так как он имеет наивысшее математическое ожидание.

В каких обстоятельствах человек должен проигнорировать эту рекомендацию и выбрать иначе? Приведите хотя бы одну конкретную причину и укажите, кто принимает финальное решение.