दो भाग

अंश और हर

एक भिन्न के दो भाग होते हैं:

- हर (नीचे की संख्या) आपको बताता है कि कुछ को कितने बराबर टुकड़ों में विभाजित किया जाता है

- अंश (ऊपर की संख्या) आपको बताता है कि आपके पास उन टुकड़ों में से कितने हैं

एक पिज्जा को 8 बराबर स्लाइस में काटने की कल्पना करें।

यदि आप 3 स्लाइस खाते हैं, तो आपने पिज्जा का 3/8 खाया।

8 आपको बताता है कि कुल कितनी स्लाइस हैं। 3 आपको बताता है कि आपने कितनी ली।

यदि कोई पूरा पिज्जा खाता है, तो वह 8/8 है — जो 1 पूरे पिज्जा के बराबर है।

यदि कोई भी कुछ नहीं खाता, तो वह 0/8 है — जो 0 के बराबर है।

पिज्जा के स्लाइस

आपकी बारी

एक पिज्जा को 8 बराबर स्लाइस में काटने की कल्पना करें।

आप 3 स्लाइस खाते हैं।

समान मात्रा, अलग दिखावट

समतुल्य भिन्न

यहाँ कुछ है जो बहुत लोगों को आश्चर्यचकित करता है: विभिन्न भिन्न बिल्कुल समान मात्रा का प्रतिनिधित्व कर सकती हैं।

एक पिज्जा को आधा काटने की कल्पना करें — आप पिज्जा का 1/2 पाते हैं।

अब उसी पिज्जा को 4 स्लाइस में काटने और 2 लेने की कल्पना करें — आप पिज्जा का 2/4 पाते हैं।

और यदि आप इसे 8 स्लाइस में काटते हैं और 4 लेते हैं — वह पिज्जा का 4/8 है।

1/2 = 2/4 = 4/8

वे अलग दिखते हैं, लेकिन वे पिज्जा की एक ही मात्रा हैं। इन्हें समतुल्य भिन्न कहा जाता है।

चाल: यदि आप अंश और हर दोनों को एक ही संख्या से गुणा (या विभाजित) करते हैं, तो मान नहीं बदलता है।

- 1/2 × 2/2 = 2/4

- 1/2 × 4/4 = 4/8

- 6/9 ÷ 3/3 = 2/3

क्या वे बराबर हैं?

आपकी बारी

इन दो भिन्न को देखें: 2/3 और 4/6।

समान हर — आसान

समान हर के साथ भिन्न जोड़ना

जब दो भिन्न के समान हर होते हैं, तो उन्हें जोड़ना सरल है: बस अंश को जोड़ें।

1/5 + 2/5 = 3/5

क्यों? क्योंकि दोनों भिन्न एक ही आकार के टुकड़े (पंचम) गिन रहे हैं। एक पंचम जमा दो पंचम तीन पंचम के बराबर — बिल्कुल जैसे 1 सेब जमा 2 सेब 3 सेब के बराबर है।

हर समान रहता है। आप हर को जोड़ते नहीं हैं।

- 1/5 + 2/5 = 3/5 (सही)

- 1/5 + 2/5 = 3/10 (गलत — एक आम गलती)

विभिन्न हर — मुख्य कदम

विभिन्न हर के साथ भिन्न जोड़ना

1/4 + 1/3 के बारे में क्या?

आप अंश को सिर्फ जोड़ नहीं सकते क्योंकि टुकड़े विभिन्न आकार के हैं — चौथाई और तिहाई एक ही चीज नहीं हैं।

आपको समान हर की आवश्यकता है — एक संख्या जिसमें 4 और 3 दोनों समान रूप से विभाजित होते हैं।

4 और 3 के लिए सबसे छोटा समान हर 12 है।

दोनों भिन्न को परिवर्तित करें:

- 1/4 = 3/12 (ऊपर और नीचे को 3 से गुणा करें)

- 1/3 = 4/12 (ऊपर और नीचे को 4 से गुणा करें)

अब जोड़ें: 3/12 + 4/12 = 7/12

मुख्य विचार: पहले टुकड़ों को एक ही आकार का बनाएं, फिर जोड़ें।

हर जगह भिन्न

प्रकृति में भिन्न

भिन्न सिर्फ एक स्कूल विषय नहीं हैं — वे वास्तविक जीवन में लगातार दिखाई देती हैं।

खाना पकाना: एक रेसिपी में 3/4 कप आटे की आवश्यकता होती है। आप इसे दोगुना करना चाहते हैं — वह 3/4 + 3/4 = 6/4 = 1 1/2 कप है।

निर्माण: एक बोर्ड 5/8 इंच मोटा है। आप दो को स्टैक करते हैं — वह 10/8 = 1 1/4 इंच है।

संगीत: अधिकांश लोकप्रिय गीत 4/4 समय में हैं — प्रति माप चार बीट। एक वाल्ट्ज 3/4 समय में है — प्रति माप तीन बीट। भिन्न संगीतकारों को बताता है कि कैसे गिनें।

खेल: एक बास्केटबॉल खिलाड़ी 10 में से 7 फ्री थ्रो बनाता है। उनका फ्री थ्रो भिन्न 7/10, या 70% है।

सब कुछ एक साथ रखें

चुनौती समस्या

आप इसके लिए तैयार हैं। आपने जो कुछ सीखा है वह सब उपयोग करें — समतुल्य भिन्न, समान हर, और भिन्न जोड़ना।

यहाँ समस्या है:

आप और दो दोस्त एक बाड़ को पेंट कर रहे हैं। आप बाड़ का 1/4 पेंट करते हैं। आपका पहला दोस्त बाड़ का 1/3 पेंट करता है। आपका दूसरा दोस्त बाड़ का 1/6 पेंट करता है। तीनों ने मिलकर बाड़ का कितना हिस्सा पेंट किया? क्या बाड़ समाप्त है?

समय लें। प्रत्येक कदम दिखाएं।

आपने क्या सीखा

बहुत अच्छा

आज आपने बहुत सारी जमीन कवर की:

- अंश और हर — ऊपर और नीचे की संख्या का मतलब क्या है

- समतुल्य भिन्न — समान मान, विभिन्न रूप

- भिन्न जोड़ना — पहले एक समान हर ढूंढ़ें, फिर अंश को जोड़ें

- वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोग — खाना पकाना, निर्माण, संगीत, और बहुत कुछ

ये भिन्न कौशल बीजगणित, भौतिकी, रसायन विज्ञान और इंजीनियरिंग की नींव हैं। अब से हर बार जब आप एक भिन्न देखते हैं, तो आप जानेंगे कि इसका मतलब क्या है।