환영
오늘 우리는 수학에서 가장 유용한 아이디어 중 하나를 탐구할 것입니다: 분수.
분수는 어디서나 나타납니다: 피자 자르기, 재료 측정, 비용 나누기, 기타 조정, thậm chí 건물 짓기.
이 강의를 마치면 당신은 분수이 무엇인지, 동등한 분수 찾는 방법, 다른 기울기를 가진 분수 더하기 방법을 이해할 것입니다.
그리고 여기 가장 좋은 부분은: 당신은 이미 매일 분수 사용하고 있다. 그저 아직 그것을 깨닫지 못했을 뿐이다.
워밍업
짧은 생각
이미지해보세요. 당신과 친구가 어떤 것을 공유하고 있습니다: 캔디바, 바삭한 가루, 피자.
분할하지만, 한 조각은 분명히 다른 것보다 크게 나옵니다.
두 부분
분모와 분자
분수는 두 부분으로 구성되어 있습니다:
- 분모(하단 숫자)는 어떤 것을 일정한 조각으로 나누어졌는지告诉합니다
- 분자(상단 숫자)는 어떤 조각을 가지고 있는지告诉합니다
8등분으로 피자를 자르면 생각해보세요.
3조각을 먹으면 3/8의 피자를 먹었습니다.
8은 전체 조각 수를告诉합니다. 3은 당신이 먹은 조각 수를告诉합니다.
누가 전체 피자를 먹으면 그것은 8/8입니다: 이것은 1개의 완전한 피자입니다.
누가 아무도 먹지 않으면 그것은 0/8입니다: 이것은 0입니다.
피자 조각
당신의 차례
8등분으로 자른 피자를 상상해보세요.
3조각을 먹었습니다.
같은 양, 다른 모양
동등한 분수
이것이 많은 사람들이 놀라게 하는 사실입니다: 다른 분수도 정확한 양을 나타낼 수 있습니다.
피자를 반으로 자르면 1/2의 피자를 얻습니다.
같은 피자를 4등분하고 2개를 먹으면 2/4의 피자를 얻습니다.
8등분하고 4개를 먹으면 4/8의 피자를 얻습니다.
1/2 = 2/4 = 4/8
그들은 다르게 보지만 실제로는 같은 양의 피자입니다. 이들을 동등한 분수라고 합니다.
숫자를 모두 곱하거나 나누면 값이 변경되지 않습니다.
- 1/2 × 2/2 = 2/4
- 1/2 × 4/4 = 4/8
- 6/9 ÷ 3/3 = 2/3
같음인가?
당신의 차례
이 두 분수を見고 있습니다: 2/3 과 4/6.
같은 지수: 쉽게
같은 지수 분수 덧셈
두 분수가 같은 지수(자릿수)를 가지고 있을 때, 덧셈은 간단합니다: 상수만 덧셈합니다.
1/5 + 2/5 = 3/5
왜? 두 분수가 모두 같은 크기의 조각(다섯 번째)을 세고 있기 때문입니다. 한 다섯 번째와 두 다섯 번째는 세 다섯 번째로 같습니다: 1개의 사과와 2개의 사과가 3개의 사과로 같습니다.
지수는 변경되지 않습니다. 지수를 덧셈하지 마세요.
- 1/5 + 2/5 = 3/5 (정확합니다)
- 1/5 + 2/5 = 3/10 (오류: 일반적인 오류)
다른 지수: 핵심 단계
다른 분모의 분수를 더하는 방법
1/4와 1/3의 합은 어떻게 되나요?
분자를 직접 더할 수 없습니다. 왜냐하면 덧셈에 사용되는 조각의 크기가 다르기 때문입니다. 넷으로 나눠지는 것과 세로 나눠지는 것은 다릅니다.
공통 분모가 필요합니다. 4와 3이 모두 일련 번호로 나눠지는 숫자입니다.
4와 3의 가장 작은 공통 분모는 12입니다.
양쪽 분수를 변환하세요:
- 1/4 = 3/12 (상단과 하단을 각각 3으로 곱하여 변환)
- 1/3 = 4/12 (상단과 하단을 각각 4로 곱하여 변환)
그런 다음 더해보세요: 3/12 + 4/12 = 7/12
주요 개념: 먼저 조각의 크기를 동일하게 만들고 그 다음 더하십시오.
분수는 어디에 있나요?
야생 분수
분수는 학교에서만 배우는 것이 아닙니다. 실제 생활에서도 지속적으로 나타납니다.
요리: 레시피는 3/4 컵의 밀가루가 필요합니다. 두 배로 늘리려면 3/4 + 3/4 = 6/4 = 1 1/2 컵이 필요합니다.
건축: 보드는 5/8 인치 두께입니다. 두 개를 쌓으면 10/8 = 1 1/4 인치가 됩니다.
음악: 대부분의 인기 있는 노래는 4/4 타임으로, 각 조는 네 번의 박수가 있습니다. 왈츠는 3/4 타임으로, 각 조는 세 번의 박수가 있습니다. 분수는 음악가에게 어떻게 세어야 하는지 알려줍니다.
스포츠: 농구 선수는 10개 중 7개의 프리서브를 성공했습니다. 그들의 프리서브 분수는 7/10 또는 70%입니다.
모두 조립하기
도전 문제
당신은 이에 hazır입니다. 배운 것들을 모두 사용하세요: 동등한 분수, 공통 분모, 그리고 분수 더하기.
여기 문제입니다:
당신과 두 명의 친구가 울타리를 칠하고 있습니다. 당신은 울타리의 1/4를 칠했습니다. 당신의 첫 번째 친구는 울타리의 1/3을 칠했습니다. 당신의 두 번째 친구는 울타리의 1/6을 칠했습니다. 세 명이 함께 칠한 울타리의 분수는 무엇인가요? 울타리가 완료되었나요?
시간을 들여 각 단계를 보여주세요.
학습한 것
잘 했어요
오늘은 많은 것을 다루셨습니다:
- 분자와 분모: 상단과 하단 숫자의 의미
- 동등한 분수: 같은 가치, 다른 형태
- 분수 더하기: 먼저 공통 분모를 찾고, 다음으로 분자들을 더하세요
- 실용적인 응용: 요리, 건축, 음악, 등등
이러한 분수 지식은 대수, 물리학, 화학, 그리고 공학에서 기본이 됩니다. 앞으로 다시 보게 되는 분수마다 정확히 어떤 의미인지 알게 될 것입니다.