Hai Phần

Tử số và Mẫu số

Một phân số có hai phần:

- Mẫu số (số dưới) cho bạn biết cái gì được chia thành bao nhiêu phần bằng nhau

- Tử số (số trên) cho bạn biết bạn có bao nhiêu trong những phần đó

Hãy tưởng tượng một chiếc pizza được cắt thành 8 lát bằng nhau.

Nếu bạn ăn 3 lát, bạn đã ăn 3/8 của chiếc pizza.

Số 8 cho bạn biết có bao nhiêu lát tổng cộng. Số 3 cho bạn biết bạn lấy bao nhiêu.

Nếu ai đó ăn toàn bộ pizza, đó là 8/8 — bằng 1 chiếc pizza nguyên vẹn.

Nếu không ai ăn, đó là 0/8 — bằng 0.

Lát Pizza

Lượt của Bạn

Hãy tưởng tượng một chiếc pizza được cắt thành 8 lát bằng nhau.

Bạn ăn 3 lát.

Cùng Số Lượng, Hình Thức Khác

Phân số Tương đương

Đây là điều gì đó làm ngạc nhiên nhiều người: các phân số khác nhau có thể đại diện cho cùng một số lượng.

Hãy tưởng tượng cắt một chiếc pizza thành đôi — bạn được 1/2 của chiếc pizza.

Bây giờ hãy tưởng tượng cắt cùng một chiếc pizza thành 4 lát và lấy 2 — bạn được 2/4 của chiếc pizza.

Và nếu bạn cắt nó thành 8 lát và lấy 4 — đó là 4/8 của chiếc pizza.

1/2 = 2/4 = 4/8

Chúng trông khác nhau, nhưng chúng là cùng một lượng pizza. Chúng được gọi là phân số tương đương.

Bí quyết: nếu bạn nhân (hoặc chia) tử số VÀ mẫu số cho cùng một số, giá trị không thay đổi.

- 1/2 × 2/2 = 2/4

- 1/2 × 4/4 = 4/8

- 6/9 ÷ 3/3 = 2/3

Chúng có bằng nhau không?

Lượt của Bạn

Nhìn vào hai phân số này: 2/3 và 4/6.

Cùng Mẫu số — Dễ dàng

Cộng Phân số có Cùng Mẫu số

Khi hai phân số có cùng mẫu số, cộng chúng rất đơn giản: chỉ cần cộng tử số.

1/5 + 2/5 = 3/5

Tại sao? Vì cả hai phân số đều đếm các mảnh cùng kích thước (phần năm). Một phần năm cộng hai phần năm bằng ba phần năm — giống như 1 quả táo cộng 2 quả táo bằng 3 quả táo.

Mẫu số vẫn giữ nguyên. Bạn KHÔNG cộng các mẫu số.

- 1/5 + 2/5 = 3/5 (đúng)

- 1/5 + 2/5 = 3/10 (SAI — một sai lầm phổ biến)

Mẫu số Khác — Bước Chính

Cộng Phân số có Mẫu số Khác

Còn 1/4 + 1/3?

Bạn không thể chỉ cộng tử số vì các mảnh có kích thước khác nhau — phần tư và phần ba không giống nhau.

Bạn cần một mẫu số chung — một số mà cả 4 và 3 chia hết.

Mẫu số chung nhỏ nhất cho 4 và 3 là 12.

Chuyển đổi cả hai phân số:

- 1/4 = 3/12 (nhân trên và dưới với 3)

- 1/3 = 4/12 (nhân trên và dưới với 4)

Bây giờ cộng: 3/12 + 4/12 = 7/12

Ý chính: làm cho các mảnh cùng kích thước trước, sau đó cộng.

Phân số Ở Khắp Nơi

Phân số Ngoài Tự Nhiên

Phân số không chỉ là một chủ đề ở trường — chúng xuất hiện liên tục trong cuộc sống thực.

Nấu ăn: Một công thức gọi cho 3/4 cốc bột. Bạn muốn nhân đôi nó — đó là 3/4 + 3/4 = 6/4 = 1 1/2 cốc.

Xây dựng: Một tấm gỗ dày 5/8 inch. Bạn xếp hai cái — đó là 10/8 = 1 1/4 inch.

Âm nhạc: Hầu hết các bài hát nổi tiếng đều ở thời gian 4/4 — bốn nhịp trên một biện pháp. Một bài valse ở thời gian 3/4 — ba nhịp trên một biện pháp. Phân số cho biết các nhạc sĩ cách đếm.

Thể thao: Một cầu thủ bóng rổ thực hiện 7 trong 10 cú ném phạt. Phân số ném phạt của họ là 7/10 hoặc 70%.

Ghép Tất Cả Lại Với Nhau

Bài Toán Thách Thức

Bạn đã sẵn sàng cho điều này. Sử dụng tất cả những gì bạn đã học — phân số tương đương, mẫu số chung và cộng phân số.

Đây là vấn đề:

Bạn và hai người bạn đang sơn một hàng rào. Bạn sơn 1/4 của hàng rào. Người bạn đầu tiên của bạn sơn 1/3 của hàng rào. Người bạn thứ hai của bạn sơn 1/6 của hàng rào. Bao nhiêu phần của hàng rào mà cả ba bạn đã sơn cùng nhau? Hàng rào đã xong chưa?

Hãy dành thời gian. Hiển thị từng bước.

Những Gì Bạn Đã Học

Làm Tốt Lắm

Hôm nay bạn đã bao quát rất nhiều:

- Tử số và mẫu số — ý nghĩa của các số trên và dưới

- Phân số tương đương — cùng giá trị, hình thức khác

- Cộng phân số — tìm mẫu số chung trước, sau đó cộng tử số

- Ứng dụng thế giới thực — nấu ăn, xây dựng, âm nhạc và nhiều hơn nữa

Những kỹ năng phân số tương tự này là nền tảng của đại số, vật lý, hóa học và kỹ thuật. Mỗi lần bạn nhìn thấy một phân số từ bây giờ trở đi, bạn sẽ biết chính xác nó có nghĩa là gì.