ようこそ
今日、私たちは数学全体で最も有用な考え方の1つを探索します：分数。
分数はどこにでも現れます — ピザをスライスしたり、材料を測定したり、請求書を分割したり、ギターをチューニングしたり、家を建てたりします。
このレッスンの終わりまでに、分数が何であるか、同等の分数を見つける方法、および異なる分母を持つ分数を追加する方法を理解するでしょう。
そして、ここが最良の部分です：あなたはすでに毎日分数を使用しています。あなたはそれにまだ気づかないかもしれません。
ウォームアップ
クイックスロート
あなたとあなたの友人が何かを共有していることを想像してください — キャンディバー、チップスのバッグ、ピザ。
あなたはそれを分割しますが、一つの作品は明らかに他の作品よりも大きいです。
2つの部分
分子と分母
分数は2つの部分を持っています：
- 分母（下の数字）は、何かが何個の等しい部分に分割されているかを示します
- 分子（上の数字）は、それらの部分のいくつを持っているかを示します
8つの等しいスライスに切られたピザを考えてください。
3つのスライスを食べた場合、ピザの3/8を食べました。
8は合計何個のスライスがあるかを示します。3はあなたが何を取ったかを示します。
誰かがピザ全体を食べた場合、それは8/8です — これは1つの全体のピザと同じです。
誰も何も食べない場合、それは0/8です — これは0に等しいです。
ピザスライス
あなたの番
8つの等しいスライスに切られたピザを想像してください。
3つのスライスを食べます。
同じ量、異なる外観
同等の分数
これは多くの人々を驚かせるものです：異なる分数は正確に同じ量を表すことができます。
ピザを半分に切ることを想像してください — あなたはピザの1/2を取得します。
同じピザを4つのスライスに切って2つを取ることを想像してください — あなたはピザの2/4を取得します。
そしてあなたがそれを8つのスライスに切って4つを取った場合 — それはピザの4/8です。
1/2 = 2/4 = 4/8
彼らは異なって見えますが、同じ量のピザです。これらは同等の分数と呼ばれます。
トリック：分子と分母の両方を同じ数で乗算（または除算）する場合、値は変わりません。
- 1/2 × 2/2 = 2/4
- 1/2 × 4/4 = 4/8
- 6/9 ÷ 3/3 = 2/3
彼らは等しいですか？
あなたの番
これら2つの分数を見てください：2/3と4/6。
同じ分母 — 簡単
同じ分母を持つ分数の追加
2つの分数が同じ分母を持っている場合、それらを追加することは簡単です：分子を追加するだけです。
1/5 + 2/5 = 3/5
なぜですか？両方の分数が同じサイズのピース（5分の1）をカウントしているからです。1つの5分の1プラス2つの5分の1は3つの5分の1に等しいです — ちょうど1つのリンゴプラス2つのリンゴは3つのリンゴに等しいようにです。
分母は同じままです。分母を追加しないでください。
- 1/5 + 2/5 = 3/5（正解）
- 1/5 + 2/5 = 3/10（間違い — よくある間違い）
異なる分母 — 重要なステップ
異なる分母を持つ分数の追加
1/4 + 1/3はどうですか？
ピースのサイズが異なるため、分子を追加することはできません — 4分の1と3分の1は同じものではありません。
共通分母が必要です — 4と3の両方が均等に分割する数。
4と3の最小公分母は12です。
両方の分数を変換します：
- 1/4 = 3/12（上部と下部を3で乗算）
- 1/3 = 4/12（上部と下部を4で乗算）
今追加します：3/12 + 4/12 = 7/12
重要なアイデア：最初にピースを同じサイズにしてから、追加します。
至る所に分数
野生の分数
分数は単なる学校のトピックではありません — 彼らは現実の生活に常に現れます。
調理：レシピは小麦粉3/4カップを要求しています。あなたはそれを2倍にしたい — それは3/4 + 3/4 = 6/4 = 1 1/2カップです。
建築：ボードは5/8インチ厚いです。2つをスタックします — それは10/8 = 1 1/4インチです。
音楽：ほとんどの人気曲は4/4拍子です — 1メジャーあたり4拍。ワルツは3/4拍子です — 1メジャーあたり3拍。分数は音楽家に数え方を示します。
スポーツ：バスケットボール選手は10のうち7つのフリースローを作ります。彼らのフリースロー分数は7/10、または70％です。
すべてをまとめてください
チャレンジ問題
あなたはこれの準備ができています。あなたが学んだすべてを使用してください — 同等の分数、共通分母、および追加分数。
ここに問題があります：
あなたと2人の友人がフェンスを塗っています。フェンスの1/4を塗ります。あなたの最初の友人はフェンスの1/3を塗ります。あなたの2番目の友人はフェンスの1/6を塗ります。3人一緒にフェンスの何分の何を塗りましたか？フェンスは完成していますか？
時間をかけてください。各ステップを表示します。
あなたが学んだこと
よくできました
今日、あなたはたくさんの地面をカバーしました：
- 分子と分母 — 上の数字と下の数字が意味するもの
- 同等の分数 — 同じ値、異なる形式
- 分数の追加 — 最初に共通分母を見つけて、分子を追加します
- 実世界のアプリケーション — 調理、構築、音楽など
これらの同じ分数スキルは、代数、物理学、化学、および工学の基礎です。今からあなたが分数を見るたびに、それが正確に何を意味するかを知るでしょう。