Bienvenido
Bienvenido a la geometría!
La palabra geometría proviene de dos palabras griegas: geo (tierra) & metria (medición). Hace miles de años, las personas inventaron la geometría para medir tierras, construir edificios y comprender las formas que veían a su alrededor.
Hoy vas a aprender los bloques básicos de la geometría: puntos, líneas, ángulos, formas y simetría.
Empecemos!
Puntos, Líneas, Rayos y Segmentos
Los Bloques Básicos
Aquí están los cuatro bloques básicos de la geometría:
- Un punto es una ubicación exacta. Lo dibujamos como un punto y lo etiquetamos con una letra como A.
- Una línea va hacia adelante y hacia atrás de manera indefinida. Tiene flechas en ambos extremos para mostrar que no se detiene.
- Un rayo comienza en un punto y va hacia adelante de manera indefinida en una dirección. Piensa en el haz de una linterna: comienza en algún lugar y se extiende hacia afuera.
- Un segmento de línea tiene dos extremos. Es la parte de una línea entre dos puntos: como el borde de tu escritorio.
Líneas vs. Rayos
Tu Turno
Piensa en la diferencia entre una línea y un rayo.
¿Qué es un Ángulo?
Ángulos
Un ángulo se forma cuando dos rayos se encuentran en un punto. Ese punto de encuentro se llama vértice.
Hay cuatro tipos principales de ángulos:
- Ángulo agudo: menos de 90 grados. Parece afilado y puntiagudo, como la punta de una porción de pizza.
- Ángulo recto: exactamente 90 grados. Forma la esquina perfecta de un cuadrado, como la esquina de un libro o un marco de puerta.
- Ángulo obtuso: más de 90 grados pero menos de 180. Parece amplio y perezoso, como recostarse en una silla.
- ángulo recto: exactamente 180 grados. Parece una línea plana.
Aquí hay una trampa: si el ángulo cabe dentro de la esquina de un cuadro, es agudo. Si es más grande que la esquina de un cuadro, es obtuso.
¿Conoces ese ángulo?
Tu turno
Imagina levantar un libro y abrirlo a la mitad, de manera que las cubiertas del frente y del fondo formen una V.
¿Qué es un Polígono?
Polígonos
Un polígono es una figura cerrada formada por lados rectos. Los lados se conectan uno al otro sin espacio entre ellos.
Aquí tienes los polígonos más comunes:
- Triángulo: 3 lados (tri = tres)
- Cuadrilátero: 4 lados (quad = cuatro). Los cuadros y los rectángulos son cuadriláteros especiales!
- Pentágono: 5 lados (penta = cinco)
- Hexágono: 6 lados (hexa = seis). Las celdas de las colmenas son hexágonos!
- Octógono: 8 lados (octa = ocho)
¿Notas el patrón? El nombre te dice cuántos lados tiene la figura.
¿Conoces ese dibujo?
Tu turno
Piensa en un cartel de parada. Tiene 8 lados.
Líneas de Simetría
Simetría
Una figura tiene simetría si puedes doblarla por la mitad y las dos mitades coinciden exactamente.
La línea de plegado se llama una línea de simetría.
Algunos diseños tienen muchas líneas de simetría, y otros no:
- Un corazón tiene 1 línea de simetría: dobla hacia abajo por el eje vertical.
- Un cuadrado tiene 4 líneas de simetría: vertical, horizontal y ambas diagonales.
- Un círculo tiene líneas de simetría infinitas: puedes doblarlo por el centro en cualquier dirección!
- La letra F tiene 0 líneas de simetría: no importa cómo la dobles, los dos lados no coinciden.
Prueba en casa: corta un diseño en papel y dóblalo. Si ambos mitades coinciden perfectamente, el dobladura es una línea de simetría!
Encontrar Simetría
Su turno
Pienso en la letra A mayúscula.
¿Qué es el perímetro?
Perímetro
El perímetro de un diseño es la distancia total alrededor del exterior.
Imagina caminar alrededor del borde de un campo de fútbol. La distancia que caminas es el perímetro.
Para encontrar el perímetro, suma las longitudes de todos los lados.
Atajo para el rectángulo:
Un rectángulo tiene dos lados largos (longitud) y dos lados cortos (ancho).
Entonces, el perímetro = longitud + longitud + ancho + ancho, lo que es lo mismo que:
Perímetro = 2 x longitud + 2 x ancho
Por ejemplo, un rectángulo que mide 6 metros de largo y 3 metros de ancho tiene un perímetro de:
2 x 6 + 2 x 3 = 12 + 6 = 18 metros
Calcular el perímetro
Su turno
Un jardín rectangular mide 8 metros de largo y 5 metros de ancho.