მოგესალმებით
მოგესალმებით გეომეტრიაში!
სიტყვა გეომეტრია წარმოდგება ორი ბერძნული სიტყვიდან: geo (მიწა) და metria (გაზომვა). ათასი წელი წინ ხალხმა გეომეტრია გამოიგონა მიწის გასაზომად, შენობების ასაშენებლად და მათ ირგვლივ დანახული ფორმების გასაგებად.
დღეს თქვენ ისწავლით გეომეტრიის ძირითადი სამშენებლო ბლოკებს — წერტილებს, ხაზებს, კუთხეებს, ფორმებს და სიმეტრიას.
დავიწყოთ!
წერტილები, ხაზები, სხივები და სეგმენტები
სამშენებლო ბლოკები
აქ არის გეომეტრიის ოთხი სამშენებლო ბლოკი:
- წერტილი არის ზუსტი ადგილმდებარეობა. ჩვენ ვხატავთ მას წერტილად და აღვნიშნავთ ასოთი, მაგალითად A.
- ხაზი სამუდამოდ გრძელდება ორივე მიმართულებით. მას აქვს ისრები ორივე ბოლოში, რათა აჩვენოს, რომ ის არასოდეს ჩერდება.
- სხივი იწყება წერტილიდან და სამუდამოდ გრძელდება ერთი მიმართულებით. იფიქრეთ ფარნის სხივზე — ის სადღაც იწყება და ძლიერდება.
- ხაზის სეგმენტი აქვს ორი ბოლო წერტილი. ეს არის ხაზის ნაწილი ორ წერტილს შორის — მაგალითად თქვენი მაგიდის კიდე.
ხაზები vs. სხივები
თქვენი ღირძვა
იფიქრეთ სხვაობაზე ხაზსა და სხივს შორის.
რა არის კუთხე?
კუთხეები
კუთხე წარმოიქმნება, როდესაც ორი სხივი ხვდება წერტილში. ეს შეხვედრის წერტილი ეწოდება ვერტიკალი.
კუთხეების ოთხი ძირითადი ტიპი არსებობს:
- მწვავე კუთხე — 90 გრადუსზე ნაკლები. ეს ჰგავს პიცის ნაჭუჭის მკვეთრ წვეტს.
- სწორი კუთხე — ზუსტად 90 გრადუსი. ეს აკეთებს სახელმძღვანელოს კუთხოს ან კარის ჩარჩოს მსგავს სრულ კვადრატულ კუთხეს.
- ბლაგვი კუთხე — 90 გრადუსზე მეტი, მაგრამ 180-ზე ნაკლები. ეს გამოიყურება ფართო და სიზარმაცის, მაგალითად სკამზე უკან დახრელი.
- სწორი კუთხე — ზუსტად 180 გრადუსი. ეს ჰგავს ბრტელ ხაზს.
აქ არის ხრიკი: თუ კუთხე ჯდება კვადრატული კუთხის შიგნით, ეს მწვავეა. თუ ის უფრო დიდია კვადრატული კუთხეზე, ეს ბლაგვია.
დაასახელეთ იმ კუთხე
თქვენი ღირძვა
წარმოიდგინეთ სახელმძღვანელოს აღება და მისი ნაწილობრივ გახსნა ისე, რომ წინა და უკანა ყდეები V ფორმას შექმნან.
რა არის მრავალკუთხედი?
მრავალკუთხედები
მრავალკუთხედი არის დახურული ფორმა, რომელიც დამზადებულია სწორი გვერდებისგან. გვერდები ერთმანეთს ბოლოდან ბოლომდე აკავშირებს ხარვეზების გარეშე.
აქ არის ყველაზე საერთო მრავალკუთხედები:
- სამკუთხედი — 3 გვერდი (tri = სამი)
- ოთხკუთხედი — 4 გვერდი (quad = ოთხი). კვადრატები და მართკუთხედები განსაკუთრებული ოთხკუთხედებია!
- ხუთკუთხედი — 5 გვერდი (penta = ხუთი)
- ექვსკუთხედი — 6 გვერდი (hexa = ექვსი). თაფლიები დამზადებულია ექვსკუთხედებისგან!
- რვაკუთხედი — 8 გვერდი (octa = რვა)
აღმეთქით ნიმუშს? სახელი გეუბნებათ რამდენი გვერდი აქვს ფორმას.
დაასახელეთ იმ ფორმა
თქვენი ღირძვა
იფიქრეთ გაჩერების ნიშანზე. მას აქვს 8 გვერდი.
სიმეტრიის ხაზები
სიმეტრია
ფორმას აქვს სიმეტრია, თუ თქვენ შეგიძლიათ მისი ნახევარი ჩამოკეცვა და ორივე მხარე ზუსტად ემთხვა.
სახვევი ხაზი ეწოდება სიმეტრიის ხაზი.
ზოგიერთ ფორმას მრავალი სიმეტრიის ხაზი აქვს, ზოგიერთს კი არცერთი:
- გული აქვს 1 სიმეტრიის ხაზი — დაკეცეთ ვერტიკალურად შუაში.
- კვადრატი აქვს 4 სიმეტრიის ხაზი — ვერტიკალური, ჰორიზონტალური და ორივე დიაგონალი.
- წრე აქვს უსასრულო სიმეტრიის ხაზი — თქვენ შეგიძლიათ ის შუაში ნებისმიერი მიმართულებით დაკეცვა!
- ასო F აქვს 0 სიმეტრიის ხაზი — რაც არ უნდა დაკეცოთ, ორი მხარე არ ემთხვევა.
სცადეთ სახლში: ამოჭერით ფორმა ქაღალდიდან და დაკეცეთ. თუ ორივე ნახევარი სრულყოფილად ემთხვევა, სახვევი ხაზი არის სიმეტრიის ხაზი!
სიმეტრიის პოვნა
თქვენი ღირძვა
იფიქრეთ დიდი ასო A-ზე.
რა არის პერიმეტრი?
პერიმეტრი
ფორმის პერიმეტრი არის მთლიანი მანძილი გარშემო.
წარმოიდგინეთ ფეხით სამეფო სტადიონის მხარეს შემოვლა. მანძილი, რომელსაც სეირნობთ, არის პერიმეტრი.
პერიმეტრის პოვნისთვის, დაამატეთ ყველა გვერდის სიგრძე.
მართკუთხედის მოკლე გზა:
მართკუთხედს აქვს ორი ხანგრძლივი გვერდი (სიგრძე) და ორი მოკლე გვერდი (სიგანე).
ამიტომ პერიმეტრი = სიგრძე + სიგრძე + სიგანე + სიგანე, რაც იგივეა:
პერიმეტრი = 2 × სიგრძე + 2 × სიგანე
მაგალითად, მართკუთხედი, რომელიც 6 მეტრი ხანგრძლივი და 3 მეტრი ფართო, აქვს პერიმეტრი:
2 × 6 + 2 × 3 = 12 + 6 = 18 მეტრი
პერიმეტრის გამოთვლა
თქვენი ღირძვა
მართკუთხედი ბაღი არის 8 მეტრი ხანგრძლივი და 5 მეტრი ფართო.