Hoş Geldiniz
Geometriye hoş geldiniz!
Geometri sözcüğü iki Yunanca sözcükten gelir: geo (yer/dünya) ve metria (ölçüm). Binlerce yıl önce, insanlar araziyi ölçmek, bina inşa etmek ve etraflarında gördükleri şekilleri anlamak için geometriyi icat ettiler.
Bugün geometrinin temel yapı taşlarını — noktaları, çizgileri, açıları, şekilleri ve simetriyi — öğreneceksiniz.
Başlayalım!
Noktalar, Çizgiler, Işınlar ve Doğru Parçaları
Yapı Taşları
İşte geometrinin dört temel yapı taşı:
- Nokta, kesin bir konumdur. Bunu bir nokta olarak çizeriz ve A gibi bir harfle etiketleriz.
- Çizgi, her iki yönde de sonsuza kadar gider. Her iki ucunda da hiç bitmediğini göstermek için oklar vardır.
- Işın, bir noktadan başlar ve bir yönde sonsuza kadar gider. Bir flaş ışını düşünün — bir yerde başlar ve dışarıya doğru ışıldar.
- Doğru parçası iki uç noktaya sahiptir. İki nokta arasında bir çizginin parçasıdır — masanızın kenarı gibi.
Çizgiler vs. Işınlar
Sıran
Çizgi ile ışın arasındaki farkı düşün.
Açı Nedir?
Açılar
Açı, iki ışın bir noktada buluştuğunda oluşur. Bu buluşma noktasına köşe denir.
Dört ana açı türü vardır:
- Dar açı — 90 dereceden az. Bir pizza diliminin ucu gibi keskin ve sivri görünür.
- Dik açı — tam olarak 90 derece. Bir kitabın köşesi veya kapı çerçevesi gibi mükemmel bir kare köşesi oluşturur.
- Geniş açı — 90 dereceden fazla ama 180 dereceden az. Bir sandalyede geriye yaslanmak gibi geniş ve tembel görünür.
- Doğru açı — tam olarak 180 derece. Düz bir çizgi gibi görünür.
İşte bir ipucu: açı kare bir köşe içine sığarsa dar açıdır. Kare bir köşeden daha büyükse geniş açıdır.
O Açıyı Adlandır
Sıran
Bir kitabı al ve kısmen aç, böylece ön ve arka kapak V şekli oluştursun.
Çokgen Nedir?
Çokgenler
Çokgen, düz kenarlardan yapılmış kapalı bir şekildir. Kenarlar boşluk olmadan uç uca bağlanır.
İşte en yaygın çokgenler:
- Üçgen — 3 kenar (tri = üç)
- Dörtgen — 4 kenar (quad = dört). Kareler ve dikdörtgenler özel dörtgenlerdir!
- Pentagon — 5 kenar (penta = beş)
- Altıgen — 6 kenar (hexa = altı). Petekler altıgenlerden yapılır!
- Sekizgen — 8 kenar (octa = sekiz)
Deseni fark ettiniz mi? Ad size şeklin kaç kenarı olduğunu söyler.
O Şekli Adlandır
Sıran
Bir dur işaretini düşün. 8 kenarı vardır.
Simetri Çizgileri
Simetri
Bir şeklin simetrisi vardır, eğer onu yarıya katlarsan ve her iki taraf tam olarak uyuyorsa.
Katlama çizgisine simetri çizgisi denir.
Bazı şekillerin birçok simetri çizgisi vardır, bazılarının ise hiç yoktur:
- Bir kalp 1 simetri çizgisine sahiptir — ortadan dikey olarak katla.
- Bir kare 4 simetri çizgisine sahiptir — dikey, yatay ve her iki köşegen.
- Bir daire sonsuz simetri çizgisine sahiptir — bunu merkezden herhangi bir yönde katlanabilirsin!
- F harfi 0 simetri çizgisine sahiptir — nasıl katlarsan katla, iki taraf eşleşmez.
Bunu evde dene: kağıttan bir şekil kes ve katla. Eğer her iki yarısı tamamen eşleşirse, katlama bir simetri çizgisidir!
Simetriyi Bulma
Sıran
A büyük harfini düşün.
Çevre Nedir?
Çevre
Bir şeklin çevresi, dışarının etrafındaki toplam mesafedir.
Bir futbol sahasının kenarının etrafında yürümeyi hayal et. Yürüdüğün mesafe çevredir.
Çevreyi bulmak için tüm kenarların uzunluklarını topla.
Dikdörtgen kısayolu:
Dikdörtgenin iki uzun kenarı (uzunluk) ve iki kısa kenarı (genişlik) vardır.
Yani çevre = uzunluk + uzunluk + genişlik + genişlik, bu da aynıdır:
Çevre = 2 x uzunluk + 2 x genişlik
Örneğin, 6 metre uzun ve 3 metre geniş bir dikdörtgenin çevresi:
2 x 6 + 2 x 3 = 12 + 6 = 18 metre
Çevreyi Hesapla
Sıran
Dikdörtgen bir bahçe 8 metre uzun ve 5 metre geniştir.