Bienvenue
Bienvenue à la géométrie !
Le mot géométrie vient de deux mots grecs : geo (terre) et metria (mesure). Il y a des milliers d'années, les gens ont inventé la géométrie pour mesurer les terres, construire des bâtiments et comprendre les formes qu'ils voyaient partout autour d'eux.
Aujourd'hui, vous allez apprendre les éléments de base de la géométrie : les points, les droites, les angles, les formes et la symétrie.
Commençons !
Points, droites, demi-droites et segments
Les éléments de base
Voici les quatre éléments de base de la géométrie :
- Un point est un endroit exact. Nous le dessinez comme un point et l'étiquetons avec une lettre comme A.
- Une droite continue indéfiniment dans les deux directions. Elle a des flèches à chaque extrémité pour montrer qu'elle ne s'arrête jamais.
- Une demi-droite commence à un point et continue indéfiniment dans une direction. Pensez à un faisceau de lampe de poche — il commence quelque part et brille vers l'extérieur.
- Un segment de droite a deux extrémités. C'est la partie d'une droite entre deux points — comme le bord de votre bureau.
Droites vs. demi-droites
À votre tour
Réfléchissez à la différence entre une droite et une demi-droite.
Qu'est-ce qu'un angle ?
Angles
Un angle se forme quand deux demi-droites se rencontrent en un point. Ce point de rencontre s'appelle le sommet.
Il y a quatre principaux types d'angles :
- Angle aigu — moins de 90 degrés. Il semble pointu et acéré, comme la pointe d'une tranche de pizza.
- Angle droit — exactement 90 degrés. Il forme un coin parfaitement carré, comme le coin d'un livre ou d'un cadre de porte.
- Angle obtus — plus de 90 degrés mais moins de 180. Il semble large et paresseux, comme s'accouder sur une chaise.
- Angle plat — exactement 180 degrés. Il ressemble à une ligne droite.
Voici une astuce : si l'angle tient dans un coin carré, il est aigu. S'il est plus grand qu'un coin carré, il est obtus.
Nommez cet angle
À votre tour
Imaginez prendre un livre et l'ouvrir partiellement, de sorte que les couvertures avant et arrière forment une forme V.
Qu'est-ce qu'un polygone ?
Polygones
Un polygone est une forme fermée faite de côtés droits. Les côtés se connectent bout à bout sans espace.
Voici les polygones les plus courants :
- Triangle — 3 côtés (tri = trois)
- Quadrilatère — 4 côtés (quad = quatre). Les carrés et les rectangles sont des quadrilatères spéciaux !
- Pentagone — 5 côtés (penta = cinq)
- Hexagone — 6 côtés (hexa = six). Les nids d'abeilles sont faits d'hexagones !
- Octogone — 8 côtés (octa = huit)
Remarquez le motif ? Le nom vous dit combien de côtés la forme a.
Nommez cette forme
À votre tour
Pensez à un panneau d'arrêt. Il a 8 côtés.
Lignes de symétrie
Symétrie
Une forme a symétrie si vous pouvez la plier en deux et que les deux côtés se correspondent exactement.
La ligne de pli s'appelle une ligne de symétrie.
Certaines formes ont de nombreuses lignes de symétrie, et d'autres n'en ont aucune :
- Un cœur a 1 ligne de symétrie — pliez-le verticalement au milieu.
- Un carré a 4 lignes de symétrie — vertical, horizontal et les deux diagonales.
- Un cercle a un nombre infini de lignes de symétrie — vous pouvez le plier par le centre dans n'importe quelle direction !
- La lettre F a 0 lignes de symétrie — peu importe comment vous la pliez, les deux côtés ne se correspondent pas.
Essayez ceci à la maison : découpez une forme dans du papier et pliez-la. Si les deux moitiés se correspondent parfaitement, le pli est une ligne de symétrie !
Trouver la symétrie
À votre tour
Pensez à la lettre majuscule A.
Qu'est-ce que le périmètre ?
Périmètre
Le périmètre d'une forme est la distance totale autour de l'extérieur.
Imaginez marcher autour du bord d'un terrain de football. La distance que vous parcourez est le périmètre.
Pour trouver le périmètre, additionnez les longueurs de tous les côtés.
Raccourci du rectangle :
Un rectangle a deux côtés longs (longueur) et deux côtés courts (largeur).
Donc le périmètre = longueur + longueur + largeur + largeur, ce qui est la même chose que :
Périmètre = 2 x longueur + 2 x largeur
Par exemple, un rectangle de 6 mètres de long et 3 mètres de large a un périmètre de :
2 x 6 + 2 x 3 = 12 + 6 = 18 mètres
Calculer le périmètre
À votre tour
Un jardin rectangulaire est 8 mètres de long et 5 mètres de large.