Ласкаво просимо
Ласкаво просимо до геометрії!
Слово геометрія походить від двох грецьких слів: гео (земля) та метрія (вимір). Тисячи років тому люди винайшли геометрію для вимірювання землі, будівництва будівель та розуміння форм, які вони бачили скрізь навколо себе.
Сьогодні ви дізнаєтеся про основні будівельні блоки геометрії — точки, лінії, кути, форми та симетрію.
Почнемо!
Точки, лінії, промені та відрізки
Будівельні блоки
Ось чотири будівельні блоки геометрії:
- Точка — це точне місцезнаходження. Ми малюємо її як крапку й позначаємо буквою, наприклад А.
- Лінія продовжується назавжди в обох напрямках. Вона має стрілки на обох кінцях, щоб показати, що вона ніколи не зупиняється.
- Промінь починається в точці й продовжується назавжди в одному напрямку. Уявіть промінь світла від ліхтарика — він починається деінде й світить назовні.
- Лінійний відрізок має два кінцеві точки. Це частина лінії між двома точками — як край вашого столу.
Лінії проти променів
Ваш час
Подумайте про різницю між лінією та променем.
Що таке кут?
Кути
Кут утворюється, коли два промені зустрічаються в точці. Ця точка зустрічі називається вершиною.
Існує чотири основних типи кутів:
- Гострий кут — менш ніж 90 градусів. Він виглядає гострим й загостреним, як кінчик скибки піци.
- Прямий кут — рівно 90 градусів. Він утворює ідеальний квадратний кут, як кут книги або дверного прорізу.
- Тупий кут — більш ніж 90 градусів, але менш ніж 180. Він виглядає широким й ледачим, як нахил назад на стільці.
- Розгорнутий кут — рівно 180 градусів. Він виглядає як пряма лінія.
Ось трюк: якщо кут вписується всередину квадратного кута, то це гострий кут. Якщо він більший за квадратний кут, то це тупий кут.
Назви цей кут
Ваш час
Уявіть, що ви берете книгу й відкриваєте її частково, щоб передня та задня обкладинки утворили форму V.
Що таке многокутник?
Многокутники
Многокутник — це замкнута форма, утворена прямими сторонами. Сторони з'єднуються один з одним без пробілів.
Ось найпоширеніші многокутники:
- Трикутник — 3 сторони (три = три)
- Чотирикутник — 4 сторони (чотири = чотири). Квадрати та прямокутники — це спеціальні чотирикутники!
- П'ятикутник — 5 сторін (пента = п'ять)
- Шестикутник — 6 сторін (гекса = шість). Стільники складаються з шестикутників!
- Восьмикутник — 8 сторін (окта = вісім)
Помітьте закономірність? Назва говорить вам, скільки сторін має форма.
Назви цю форму
Ваш час
Подумайте про знак зупинки. Він має 8 сторін.
Лінії симетрії
Симетрія
Форма має симетрію, якщо ви можете скласти її навпіл й обидві сторони точно збігаються.
Лінія складання називається лінією симетрії.
Деякі форми мають багато ліній симетрії, а деякі не мають жодної:
- Серце має 1 лінію симетрії — складіть його вниз посередині вертикально.
- Квадрат має 4 лінії симетрії — вертикальну, горизонтальну та обидві діагоналі.
- Коло має нескінченні лінії симетрії — ви можете скласти його через центр у будь-якому напрямку!
- Буква F має 0 ліній симетрії — як би ви її не складали, обидві сторони не збігаються.
Спробуйте це вдома: виріжте форму з паперу й складіть її. Якщо обидві половини точно збігаються, то це лінія симетрії!
Пошук симетрії
Ваш час
Подумайте про велику литеру A.
Що таке периметр?
Периметр
Периметр форми — це загальна відстань навколо її зовнішньої сторони.
Уявіть, що ви ходите навколо краю футбольного поля. Відстань, яку ви пройдете, — це периметр.
Щоб знайти периметр, додайте довжини всіх сторін.
Скорочена формула прямокутника:
Прямокутник має дві довгі сторони (довжину) та дві короткі сторони (ширину).
Тому периметр = довжина + довжина + ширина + ширина, що те саме, що:
Периметр = 2 × довжина + 2 × ширина
Наприклад, прямокутник, який має довжину 6 метрів та ширину 3 метри, має периметр:
2 × 6 + 2 × 3 = 12 + 6 = 18 метрів
Обчисли периметр
Ваш час
Прямокутний сад має довжину 8 метрів та ширину 5 метрів.