Välkommen
Välkommen till geometri!
Ordet geometri kommer från två grekiska ord: geo (jord) och metria (mätning). För tusentals år sedan uppfann människor geometri för att mäta mark, bygga byggnader och förstå de former de såg överallt omkring sig.
Idag ska du lära dig de grundläggande byggstenarna i geometri - punkter, linjer, vinklar, former och symmetri.
Låt oss börja!
Punkter, linjer, strålar och sträckor
Byggstenarna
Här är de fyra byggstenarna i geometri:
- En punkt är en exakt plats. Vi ritar den som en prick och märker den med en bokstav som A.
- En linje fortsätter för evigt i båda riktningarna. Den har pilar på båda ändar för att visa att den aldrig slutar.
- En stråle börjar vid en punkt och fortsätter för evigt i en riktning. Tänk på en ficklampes ljusstråle - den börjar någonstans och lyser ut.
- En sträcka har två ändpunkter. Det är delen av en linje mellan två punkter - som kanten på ditt skrivbord.
Linjer kontra strålar
Din tur
Tänk på skillnaden mellan en linje och en stråle.
Vad är en vinkel?
Vinklar
En vinkel bildas när två strålar möts i en punkt. Den mötespunkten kallas vertex (eller hörnet).
Det finns fyra huvudtyper av vinklar:
- Spetsig vinkel — mindre än 90 grader. Den ser skarp och spetsig ut, som spetsen på en pizzaskiva.
- Rät vinkel — exakt 90 grader. Den gör ett perfekt kvadratiskt hörn, som hörnet på en bok eller en dörrkarm.
- Trubbig vinkel — mer än 90 grader men mindre än 180. Den ser bred och lat ut, som att luta sig bakåt i en stol.
- Rak vinkel — exakt 180 grader. Den ser ut som en platt linje.
Här är ett knep: om vinkeln passar innanför ett kvadratiskt hörn är den spetsig. Om den är större än ett kvadratiskt hörn är den trubbig.
Namnge vinkeln
Din tur
Föreställ dig att du tar upp en bok och öppnar den delvis, så fram- och baksidorna gör en V-form.
Vad är en polygon?
Polygoner
En polygon är en sluten form gjord av raka sidor. Sidorna ansluter från änden till änden utan luckor.
Här är de vanligaste polygonerna:
- Triangel — 3 sidor (tri = tre)
- Fyrhörning — 4 sidor (quad = fyra). Kvadrater och rektanglar är speciella fyrhörningar!
- Pentagon — 5 sidor (penta = fem)
- Hexagon — 6 sidor (hexa = sex). Bikaksor är gjorda av hexagoner!
- Oktagon — 8 sidor (okta = åtta)
Märker du mönstret? Namnet säger dig hur många sidor formen har.
Namnge formen
Din tur
Tänk på ett stoppskilt. Det har 8 sidor.
Symmetrilinjer
Symmetri
En form har symmetri om du kan vika den på mitten och båda sidor matchar exakt.
Vecklinjen kallas en symmetrilinje.
Vissa former har många symmetrilinjer, och några har ingen:
- Ett hjärta har 1 symmetrilinje - vika det ned i mitten vertikalt.
- En kvadrat har 4 symmetrilinjer - vertikal, horisontell och båda diagonalerna.
- En cirkel har oändliga symmetrilinjer - du kan vika den genom mitten i vilken riktning som helst!
- Bokstaven F har 0 symmetrilinjer - oavsett hur du viker den matchar de två sidorna inte.
Försök detta hemma: klipp ut en form ur papper och vika den. Om båda halvorna matchar perfekt är vecket en symmetrilinje!
Hitta symmetri
Din tur
Tänk på versalen A.
Vad är omkrets?
Omkrets
Omkretsen på en form är det totala avståndet runt om utsidan.
Föreställ dig att gå runt kanten på en fotbollsplan. Avståndet du går är omkretsen.
För att hitta omkretsen, addera längderna på alla sidor.
Rektangelgenväg:
En rektangel har två långa sidor (längd) och två korta sidor (bredd).
Så omkretsen = längd + längd + bredd + bredd, vilket är samma som:
Omkrets = 2 x längd + 2 x bredd
Till exempel har en rektangel som är 6 meter långt och 3 meter bredt en omkrets på:
2 x 6 + 2 x 3 = 12 + 6 = 18 meter
Beräkna omkretsen
Din tur
En rektangulär trädgård är 8 meter långt och 5 meter bredd.