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स्वागत

ज्यामिति में स्वागत है!

शब्द ज्यामिति दो ग्रीक शब्दों से आता है: geo (पृथ्वी) और metria (मापने का)। हजारों साल पहले, लोगों ने ज्यामिति को खोजने के लिए भूमि को मापने, इमारतें बनाने और उन्हें घेरे वाले आकारों को समझने के लिए विकसित किया।

आज आपको ज्यामिति के मूलभूत तत्वों: बिन्दु, रेखा, कोण, आकार और सममिति के बारे में सीखने वाला है।

आइये शुरू करते हैं!

बिन्दु, रेखा, रे और खंड

निर्माण के तत्व

बिन्दु, रेखा, रे और खंड


यहाँ ज्यामिति के चार निर्माण तत्व हैं:


- एक बिन्दु एक निश्चित स्थान होता है। हम इसे एक दांतक और एक पत्रक जैसे A लेबल करते हैं।

- एक रेखा दोनों दिशाओं में अनंत होती है। इसके दोनों ओर तीर होते हैं जो यह दिखाते हैं कि यह कभी रुकती नहीं।

- एक रे एक बिन्दु से शुरू होता है और एक दिशा में अनंत होता है। एक फ्लैशलाइट की किरण की तरह: यह किसी जगह से शुरू होती है और बाहर फैलती है।

- एक रेखा खंड दो अंतिम बिन्दु होते हैं। यह दो बिन्दु के बीच एक रेखा का हिस्सा होता है: जैसे कि आपकी डेस्क के किनारे।

रेखा व रे का अंतर

आपका प्रयास

रेखा और रे के अंतर के बारे में सोचें।

रेखा और रे में क्या अंतर है?

कोण क्या है?

कोण

एक कोण दो रे जब एक बिन्दु पर मिलते हैं। इस मिलन के बिन्दु को शीर्ष (vertex) कहते हैं।


कोणों के प्रकार


कोणों के चार मुख्य प्रकार हैं:


- क्षीण कोण: 90 डिग्री से कम। यह तीखा और चपटा दिखता है, जैसे पिज्जा के टुकड़े की टिप।

- उपरight कोण: ठीक 90 डिग्री। यह एकदम सही वर्ग का कोना बनाता है, जैसे किताब या द्वार का फ्रेम।

- प्राप्त कोण: 90 डिग्री से अधिक लेकिन 180 से कम। यह व्यापक और आलसी दिखता है, जैसे कि कुर्सी पर लेटना।

- सीधा कोण: ठीक 180 डिग्री। यह एक समतल रेखा की तरह दिखता है।


यह ट्रिक है: अगर कोण एक चौके कोण के अंदर फिट आता है, तो वह त्रिकोणी होता है। अगर वह एक चौके कोण से बड़ा है, तो वह विकर्ण होता है।

कोण का नाम बताओ

आपका पल

एक पुस्तक को कलपक कर उसे वी आकार में खोलें।

यदि आप एक पुस्तक को आधा खोलें ताकि इसे वी आकार में बना दें, तो कवरों के बीच का कोण त्रिकोणी, सीधा, या विकर्ण होगा?

पोलिगन क्या है?

पोलिगन्स

एक पोलिगन एक सtraight सीधे किनारों से बनी बंद आकृति है। किनारें एक दूसरे के साथ खत्म होती हैं और कोई खाली नहीं।


सामान्य पोलिगन्स


इन पोलिगन्स को सबसे अधिक पाया जाता है:


- ट्रायंगल: 3 किनारे (ट्री = तीन)

- क्वाड्रिलेटरल: 4 किनारे (क्वाड = चार)। चौकोर और आयताकार विशेष क्वाड्रिलेटरल हैं!

- पेंटगन: 5 किनारे (पेंटा = पांच)

- हेक्सागन: 6 किनारे (हेक्सा = छह)। मधुमक्खी के घोंघे हेक्सागन से बने होते हैं!

- ऑक्टागन: 8 किनारे (ऑक्टा = आठ)


नोटिस करें: नाम आपको आकार की किनारों की संख्या बताता है।

आकार का नाम बताओ

आपका पल

एक रोक का संकेत के बारे में सोचें। यह 8 किनारों वाला है।

एक रोक का संकेत 8 किनारों वाला होता है। उस आकार का नाम क्या होगा?

सिमेट्री के लिए लाइनें

सिमेट्री

यदि आप एक आकृति को आधे में फोल्ड कर सकते हैं और दोनों तरफ सटीक रूप से मैच होता है, तो आकृति को सिमेट्री कहा जाता है।

फोल्ड लाइन को सिमेट्री लाइन कहते हैं।


सिमेट्री लाइनें


कुछ आकार कई सिमेट्री लाइनों से युक्त होते हैं, तो कुछ किसी के भी नहीं:


- एक हृदय को वERTICAL मिडिल फोल्ड लाइन के रूप में 1 सिमेट्री लाइन होती है।

- एक सQUARE को 4 सिमेट्री लाइनें होती हैं: वERTICAL, HORIZONTAL, और दोनों विकर्ण।

- एक वृत को किसी भी दिशा में केंद्र से गुजरने वाली फोल्ड लाइनों के साथ अनंत सिमेट्री लाइनें होती हैं!

- लेटर F को 0 सिमेट्री लाइनें होती हैं: चाहे आप किसी भी तरह से फोल्ड करते हैं, दो ओर साथ नहीं आते।


घर पर कोशिश करें: कागज़ से एक आकार काटें और फोल्ड करें। अगर दोनों भाग पूरी तरह से साथ आते हैं, तो फोल्ड एक सिमेट्री लाइन है!

सिमेट्री की खोज

आपका वृत्तांत

चिंतन करने के लिए A के बड़े अक्षर पर विचार करें।

ए के अक्षर को सिमेट्री लाइन मिलती है या नहीं? यदि हाँ, तो वह कहाँ है?

परिमाण क्या है?

परिमाण

एक आकार की परिधि उस आकार के बाहरी भाग की कुल दूरी है।


सोचें कि आप एक फुटबॉल मैदान के किनारों के चारों ओर चल रहे हैं। वह दूरी जो आप चलते हैं, वह परिधि है।


परिमाण निकालने के लिए, सभी ओर की लंबाई को जोड़ें।


रेक्टेंगल शॉर्टकट:

एक रेक्टेंगल में दो लंबी ओर (लंबाई) और दो छोटी ओर (चौड़ाई) होती हैं।

इसलिए परिमाण = लंबाई + लंबाई + चौड़ाई + चौड़ाई, जो इसी के समान है:


परिमाण = 2 x लंबाई + 2 x चौड़ाई


उदाहरण के लिए, 6 मीटर लंबे और 3 मीटर चौड़े एक रेक्टेंगल के लिए परिमाण होगा:

2 x 6 + 2 x 3 = 12 + 6 = 18 मीटर

परिमाण की गणना करें

आपका वृत्तांत

एक आयताकार उद्यान 8 मीटर लंबा और 5 मीटर चौड़ा है।

एक आयताकार उद्यान जो 8 मीटर लंबा और 5 मीटर चौड़ा है, इसकी परिधि क्या होगी?