Witamy
Witaj w geometrii!
Słowo geometria pochodzi od dwóch greckich słów: geo (ziemia) & metria (miara). Ponad tysiące lat temu ludzie wynaleźli geometrię, aby miernic land, budować budynki i zrozumieć kształty, które widzieli wszędzie wokół siebie.
Dziś nauczysz się podstawowych elementów geometrii: punktów, linii, kątów, kształtów i symetrii.
Zacznijmy!
Punkty, Linie, Promienie i Odcinki
Podstawy
To są cztery podstawowe elementy geometrii:
- Punkt to dokładna lokalizacja. Rysujemy go jako kropkę i oznaczamy literką, jak A.
- Linia idzie w nieskończoność w obu kierunkach. Na obu końcach ma strzałki, aby pokazać, że się nie zatrzymuje.
- Promień zaczyna się w punkcie i idzie w nieskończoność w jednym kierunku. Myśl o promieniu lampa: zaczyna się gdzieś i świeci w przestrzeń.
- Odcinek ma dwa końce. To część linii między dwoma punktami: jak krawędź biurka.
Linie vs. Promienie
Twój Ruch
Zachoruj na różnicę między linią a promieniem.
Co to jest kąt?
Kąty
Kąt powstaje, gdy dwa promienie spotykają się w punkcie. Ten punkt nazywany jest wierzchołkiem.
Są cztery podstawowe rodzaje kątów:
- Kąt ostrokątny: mniej niż 90 stopni. Wygląda ostro i ostry, jak wierzchołek pizzy.
- Kąt prosty: dokładnie 90 stopni. Tworzy doskonały narożnik kwadratowy, jak narożnik książki lub ramy drzwi.
- Kąt tępy: więcej niż 90 stopni, ale mniej niż 180. Wygląda szeroko i leniwie, jak opadanie w krześle.
- Kąt prosty: dokładnie 180 stopni. Wygląda na płaską linię.
Tu jest sztuczka: jeśli kąt mieści się w rogu kwadratowym, jest on ostrokątny. Jeśli jest większy niż róg kwadratowy, jest on kątem tępy.
Znajdź ten kąt
Twój ruch
Wyobraź sobie, że zaczynasz czytać książkę i otwierasz ją na pół, tworząc literę V.
Co to jest Mnożyna?
Mnożyny
Mnożyna to zamykany kształt z prostymi bokami. Boki łączą się końcem do końca bez przestrzeni.
Oto najczęstsze mnożyny:
- Trójkąt: 3 boki (tri = trzy)
- Czworokąt: 4 boki (quad = cztery). Kwadraty i prostokąty są specjalnymi czworokątami!
- Pentagon: 5 boków (penta = pięć)
- Hexagon: 6 boków (hexa = sześć). Płatki miodu są zbudowane z heksagonów!
- Oktagon: 8 boków (octa = osiem)
Zauważyłeś wzorzec? Nazwa mówi ci, ile boków ma kształt.
Znajdź ten kształt
Twój ruch
Pomyślcie o znaku zatrzymaj. Ma 8 boków.
Osi symetrii
Symetria
Kształt ma symetrię, jeśli można go zawijać na pół i obie strony będą dokładnie pasować.
Pojedyncza fold linia nazywana jest linią symetrii.
Niektóre kształty mają wiele linii symetrii, a niektóre żadnej:
- Serce ma 1 linię symetrii: można je zawinąć na środkowej pionowej osi.
- Kwadrat ma 4 linie symetrii: pionowa, pozioma oraz obie przekątne.
- Koło ma nieskończenie wiele linii symetrii: można je zawijać przez środek w każdym kierunku!
- Litera F ma 0 linii symetrii: niezależnie od sposobu zawijania, obie strony nie będą się zgadzać.
Spróbuj to zrobić w domu: wyciśnij kształt z papieru i zawinąj. Jeśli obie połowy pasują idealnie, to zawijanie jest linią symetrii!
Szukanie Symetrii
Twoja Zmiana
Zachęcam do zastanowienia się nad wielką literą A.
Co to jest Obwód?
Obwód
Obwód kształtu to suma odległości między kolejnymi punktami na jego brzegu.
Wyobraź sobie spacerowanie po brzegu boiska do piłki nożnej. Odległość, jaką przebywasz, to obwód.
Aby obliczyć obwód, doliczyć długości wszystkich boków.
Skrócony wzór dla prostokąta:
Prostokąt ma dwa boki długie (długość) i dwa boki krótkie (szerokość).
Zatem obwód = długość + długość + szerokość + szerokość, co jest to samo co:
Obwód = 2 x długość + 2 x szerokość
Na przykład, prostokąt o długości 6 metrów i szerokości 3 metrów ma obwód:
2 x 6 + 2 x 3 = 12 + 6 = 18 metrów
Oblicz Obwód
Twoja Zmiana
Ogrodnictwo kwadratowe o długości 8 metrów i szerokości 5 metrów.