Witaj
Witaj w geometrii!
Słowo geometria pochodzi z dwóch greckich słów: geo (ziemia) i metria (pomiar). Tysiące lat temu ludzie wymyślili geometrię, aby mierzyć ziemię, budować budynki i zrozumieć kształty, które widzieli wszędzie wokół siebie.
Dzisiaj nauczysz się podstawowych elementów geometrii: punktów, linii, kątów, kształtów i symetrii.
Zaczynajmy!
Punkty, linie, półproste i odcinki
Podstawowe elementy
Oto cztery podstawowe elementy geometrii:
- Punkt to dokładne miejsce. Rysujemy je jako kropkę i oznaczamy literą, na przykład A.
- Linia biegnie w nieskończoność w obu kierunkach. Ma strzałki na obu końcach, aby pokazać, że nigdy się nie zatrzymuje.
- Półprosta zaczyna się w punkcie i biegnie w nieskończoność w jednym kierunku. Pomyśl o wiązce latarki — zaczyna się gdzieś i świeci w jednym kierunku.
- Odcinek ma dwa końce. To część linii między dwoma punktami — jak krawędź twojego biurka.
Linie vs. półproste
Twoja kolej
Pomyśl o różnicy między linią a półprostą.
Co to jest kąt?
Kąty
Kąt tworzą dwa promienie, które spotykają się w punkcie. Ten punkt spotkania nosi nazwę wierzchołka.
Istnieją cztery główne rodzaje kątów:
- Kąt ostry — mniej niż 90 stopni. Wygląda ostro i spiczasto, jak czubek kawałka pizzy.
- Kąt prosty — dokładnie 90 stopni. Tworzy idealny kwadratowy kąt, jak kąt książki lub rama drzwi.
- Kąt rozwarty — więcej niż 90 stopni, ale mniej niż 180. Wygląda szeroko i leniwie, jak opieranie się na krześle.
- Kąt półpełny — dokładnie 180 stopni. Wygląda jak płaska linia.
Oto sztuczka: jeśli kąt mieści się w kwadratowym rogu, to jest ostry. Jeśli jest większy niż kwadratowy róg, to jest rozwarty.
Nazwij ten kąt
Twoja kolej
Wyobraź sobie, że podnosisz książkę i otwierasz ją częściowo, aby przednia i tylna okładka tworzyły kształt V.
Co to jest wielokąt?
Wielokąty
Wielokąt to zamknięty kształt wykonany z linii prostych. Boki łączą się koniec do końca bez przerw.
Oto najczęstsze wielokąty:
- Trójkąt — 3 boki (tri = trzy)
- Czworokąt — 4 boki (quad = cztery). Kwadraty i prostokąty to specjalne czworokąty!
- Pięciokąt — 5 boków (penta = pięć)
- Sześciokąt — 6 boków (hexa = sześć). Plastry miodu są wykonane z sześciokątów!
- Ośmiokąt — 8 boków (octa = osiem)
Zauważ wzór? Nazwa mówi ci, ile boków ma kształt.
Nazwij ten kształt
Twoja kolej
Pomyśl o znaku stopu. Ma 8 boków.
Linie symetrii
Symetria
Kształt ma symetrię, jeśli możesz złożyć go na pół i obie strony się dokładnie dopasowują.
Linia zgięcia nosi nazwę linii symetrii.
Niektóre kształty mają wiele linii symetrii, a niektóre ich nie mają:
- Serce ma 1 linię symetrii — złóż je na pół w górę pionowo.
- Kwadrat ma 4 linie symetrii — pionowe, poziome i obie przekątne.
- Koło ma nieskończone linie symetrii — możesz je złożyć przez środek w dowolnym kierunku!
- Litera F ma 0 linii symetrii — niezależnie od tego, jak ją złożysz, dwie strony się nie dopasowują.
Spróbuj tego w domu: wytnij kształt z papieru i złóż go. Jeśli obie połowy się dokładnie dopasowują, zgięcie to linia symetrii!
Znajdowanie symetrii
Twoja kolej
Pomyśl o wielkiej literze A.
Co to jest obwód?
Obwód
Obwód kształtu to całkowita odległość wokół zewnętrza.
Wyobraź sobie, że spaceruje wokół krawędzi boiska. Odległość, którą przejdziesz, to obwód.
Aby znaleźć obwód, dodaj długości wszystkich boków.
Skrót dla prostokąta:
Prostokąt ma dwa długie boki (długość) i dwa krótkie boki (szerokość).
Zatem obwód = długość + długość + szerokość + szerokość, co jest takie samo jak:
Obwód = 2 × długość + 2 × szerokość
Na przykład prostokąt, który ma 6 metrów długości i 3 metry szerokości, ma obwód:
2 × 6 + 2 × 3 = 12 + 6 = 18 metrów
Oblicz obwód
Twoja kolej
Prostokątny ogród ma 8 metrów długości i 5 metrów szerokości.