संतुलन

संतुलन का प्रतीक

समीकरण एक संतुलन स्केल है। बराबर संकेत फुलक्रम है। चाहे वह बाएं ओर हो या दाएं ओर, वही वजन करता है।

स्वर्ण नियम: यदि आप एक ओर करते हैं, तो आपको दूसरी ओर भी करना होगा। यदि आप बाएं ओर को 5 से जोड़ते हैं, तो आपको दाएं ओर को भी 5 से जोड़ना होगा। यदि आप बाएं ओर को 3 से भाग करते हैं, तो आपको दाएं ओर को भी 3 से भाग करना होगा।

उदाहरण 1: x + 5 = 12

x को अलग करने के लिए, हमें विपरीत संचालन करना होगा: दोनों ओर से 5 घटाना।

x + 5 - 5 = 12 - 5

x = 7

उदाहरण 2: 3x = 21

x को अलग करने के लिए, हमें विपरीत संचालन करना होगा: दोनों ओर को 3 से भाग दें।

3x ÷ 3 = 21 ÷ 3

x = 7

Addition ↔ Vyahakarna. Multiplication ↔ Antara. Yeh vipareet jod hain.

Order Matters

Two Steps to Freedom

Ab x do operation ke baare mein bandh diya hai instead of one.

Example: 2x + 3 = 11

Iske liye package ko unwrap karein. x ko pahle 2 se ghataaya gaya, fir 3 joda gaya. Yeh undo karna hoga, reverse order mein:

Step 1: Addition ko undo karein. Dono taraf par 3 ko ghata dein.

2x + 3 - 3 = 11 - 3

2x = 8

Step 2: Multiplication ko undo karein. Dono taraf par 2 se bhaag dein.

2x ÷ 2 = 8 ÷ 2

x = 4

The rule: first undo addition or subtraction, then undo multiplication or division. Aap reverse order mein layers ko peel kar rahe hain.

Answer ko check karen: 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11. ✓

Collecting Variables

यदि x दोनों ओर हो?

अब तक, x केवल एक ही ओर की समीकरण में प्रदर्शित होता था। लेकिन जब x दोनों ओर दिखाई देता है, तो क्या होता है?

उदाहरण: 5x + 2 = 3x + 10

x दोनों ओर है। हमें x के सभी टर्म एक ओर جمع करने की आवश्यकता है।

प्रक्रिया 1: दोनों ओर से 3x घटाएं ताकि x के टर्म साथ में आ जाएं।

5x - 3x + 2 = 3x - 3x + 10

2x + 2 = 10

प्रक्रिया 2: अब यह एक दो-प्रक्रियीय समीकरण है। दोनों ओर से 2 घटाएं।

2x = 8

प्रक्रिया 3: दोनों ओर से 2 से भाग दें।

x = 4

सविस्तीकरण: 5(4) + 2 = 22 और 3(4) + 10 = 22। दोनों ओर 22 समान हैं। ✓

नई चाल सरल है: दोनों ओर से छोटे x टर्म घटाकर x को एक ओर ले जाएं। फिर पहले जैसे हल करें।

अंग्रेजी को ध्वनि में परिवर्तित करना

शब्दों को समीकरण में परिवर्तित करें

अल्जीब्रा की सबसे कठिन भाग नहीं है समीकरण हल करना: यह उन्हें सेट करना है। वास्तविक समस्याएँ शब्दों में आती हैं, नहीं सिम्बल्स में।

परिवर्तित करने का मार्गदर्शक:

- एक संख्या → x

- डबल या दो गुणा → 2x

- प्लस, और, वृद्धि → +

- माइनस, कम, वृद्धि → -

- है, बराबर, परिणाम → =

उदाहरण

"एक संख्या को डबल करके तीन से जोड़ लें और उसका योग फट्टीसन के बराबर हो।"

परिवर्तित: 2x + 3 = 15

हल: 2x = 12, इसलिए x = 6।

ट्रिक है कि धीरे पढ़ें, पीस बाई पीस ट्रांसलेट करें, और समीकरण लिखने से पहले इसे हल करने का प्रयास न करें।

समीकरण लाइन खींचते हैं

प्रत्येक लाइनर समीकरण एक लाइन है

आप समीकरण हल कर रहे हैं: एक संख्या लाइन पर x के स्थान पर पाए जाते हैं। लेकिन यह एक बड़ा चित्र है।

जब आपके पास दो चर वाला एक समीकरण होता है, जैसे y = 2x + 3, हर समाधान एक ग्राफ में एक बिंदु होता है। और सभी बिंदु एक सीधी रेखा बनाते हैं।

ढाल-चालक प्रारूप: y = mx + b

- m ढाल होता है: रेखा की कितनी कठोर होती है। यह x को 1 बढ़ाने पर y को कितना बदलेगा।

- b y-चालक पर रेखा को पार करता है: यह x = 0 पर y का मान होता है। यह युक्ति है।

वापस फोन प्लान

आपका फोन प्लान था: कosten = 0.05 × (Anzahl der Textnachrichten) + 20

या ढाल-चालक प्रारूप में: y = 0.05x + 20

- ढाल 0.05 है: हर अतिरिक्त टेक्स्ट के लिए 5 सेंट जोड़ें।

- y-चालक 20 है: चार्ट के साथ शूनु टेक्स्ट के साथ भी $20 का भुगतान किया जाता है।

यदि आप इसे ग्राफ किया होता, तो आपको y-चालक पर $20 का निर्देशांक मिलेगा, जो 5 सेंट प्रति टेक्स्ट के लिए धीरे उठता है।