Dengesi

Dengeli Benzetim

Bir denklem, dengeli bir teraz gibidir. Eşittir işareti, terazın merkezidir. Soldaki ve sağındaki değerlerin aynı ağırlıkta olduğunu belirtir.

Altın kural: Bir tarafı değiştirdiğinizde, diğer tarafı da aynı şekilde değiştirmeniz gerekir. Eğer soldaki 5 eklerseniz, sağı da 5 eklemelisiniz. Eğer soldakini 3'e bölerseniz, sağı da 3'e bölmelisiniz.

Örnek 1: x + 5 = 12

x'ye 5 eklenmiştir. x'yi izole etmek için, ters işlem yapmanız gerekir: her iki tarafında da 5'ten çıkarın.

x + 5 - 5 = 12 - 5

x = 7

Örnek 2: 3x = 21

x, 3'e çarpılmıştır. x'yi izole etmek için, ters işlem yapmak gerekir: her iki tarafı da 3'e bölün.

3x ÷ 3 = 21 ÷ 3

x = 7

Ekleme ↔ Çıkartma. Çarpma ↔ Bölme. Bu ters çiftlerdir.

Sıra Önemli

İki Adım Hürriyet

Şimdi x, bir operasyon yerine iki operasyonun arkasında kilitlendi.

Örnek: 2x + 3 = 11

Bunu, bir paketi açmaya benzetebiliriz. X, önce 2'ye çarpıldı, sonra 3 eklendi. Bu işleme ters olarak, şu şekilde geri gitmeliyiz:

Adım 1: Ekleme işlemini tersine çevirin. Her iki tarafını çıkarın.

2x + 3 - 3 = 11 - 3

2x = 8

Adım 2: Çarpma işlemini tersine çevirin. Her iki tarafını 2'ye bölün.

2x ÷ 2 = 8 ÷ 2

x = 4

Kural: Ekleme veya çıkarma işlemini önce tersine çevirin, sonra çarpma veya bölme işlemini tersine çevirin. Katmanları ters sırayla soyuyorsunuz.

Cevabınızı kontrol etmek için her zaman geri sokun: 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11. ✓

Değerleri Toplama

X Her İki Tarafta Olsa Ne Olur?

Şimdiye kadar, x sadece bir tarafın sağındaydı. Ama x her iki tarafında da görünüyorsa ne olur?

Örnek: 5x + 2 = 3x + 10

x her iki tarafta da var. Tüm x terimlerini bir tarafa toplamak gerekiyor.

Adım 1: Her iki taraftan 3x çıkararak x terimlerini birleştirin.

5x - 3x + 2 = 3x - 3x + 10

2x + 2 = 10

Adım 2: Artık iki adımlı bir denklem. Her iki taraftan 2 çıkarın.

2x = 8

Adım 3: Her iki tarafı 2 ile bölün.

x = 4

Kontrol: 5(4) + 2 = 22. Ve 3(4) + 10 = 22. Her iki taraf 22'ye eşit. ✓

Yeni hamle basit: her iki tarafı küçük x teriminden çıkararak x'leri bir tarafa taşıyin. Sonra öncekiler gibi çözün.

İngilizceyi Algebre Çevirmek

Cümlelerden Denklemlere

Algebrenin en zor kısmı denklemleri çözmeye değil, kurmaya çalışmaktır. Gerçek problemler sembol değil, kelimelerle gelir.

Çeviri kılavuzu:

- bir sayı → x

- çift veya iki → 2x

- plus, more than, increased by → +

- minus, less than, decreased by → -

- is, equals, results in → =

Örnek

"Bir sayı çiftleştirılıp üç eklendiğinde on beş olur."

Çeviri: 2x + 3 = 15

Çöz: 2x = 12, böylece x = 6.

Şifre, yavaş okuma, parçalar halinde çeviri ve denklemi çözmeye çalışmadan önce yazma yöntemidir.

Denklemler Hatları Çizir

Her Lineer Denklem Bir Hatır

Artık denklemleri çözüyorsunuz: x'in hangi sayı üzerinde kaldığını buluyorsunuz. Ama daha büyük bir resim var.

İki değişkenli bir denklem olan y = 2x + 3'e sahip olduğunuzda, her çözüm bir grafiğe karşılık gelir. Ve tüm bu noktalar düz bir hat oluşturur.

Eğim-Yetkili Form: y = mx + b

- m eğim: hatın ne kadar dik olduğunu gösterir. X'in 1 arttığı zaman y'nin ne kadar değiştiğini söyler.

- b y-etkisi: hatın y eksenini kestiği nokta. X = 0 olduğunda y değeridir.

Telefon Planına Geri Dönüş

Telefon planınız: maliyet = 0.05 × (metin sayısı) + 20

Veya eğim-Yetkili formda: y = 0.05x + 20

- Eğim 0.05: Her ekstra metin 5 sent ek maliyetle sonuçlanır.

- Y-etkisi 20: Metin göndermediğinizde de 20 dolar ödersiniz.

Eğer bu denklemin grafiğini çizerdiniz, y-ekseni üzerinde 20 dolarlık bir temel maliyetle, metin başına 5 sentlik bir artışla hafifçe yükselen bir hat görürdünüz.