Rata-rata Bukan Cerita Utuh

Rata-rata Menyembunyikan Sebaran

Rata-rata (mean) menjumlahkan semua nilai dan membaginya dengan jumlah data. Ini memberikan satu angka yang rapi. Kerapihan itulah bahayanya: satu angka tidak dapat menunjukkan seberapa tersebar datanya.

Rentang adalah jarak dari nilai terkecil ke nilai terbesar. Sebaran adalah seberapa jauh nilai-nilai tersebut tersebar secara umum.

Dua kolam renang, kedalaman rata-rata 1 meter masing-masing.

- Kolam A: setiap bagian sedalam 1 meter. Aman untuk berenang dangkal.

- Kolam B: bagian dangkal sedalam 0,1 meter dan bagian dalam sedalam 3 meter. Rata-rata-nya masih sekitar 1 meter, tetapi anak kecil bisa tenggelam di bagian dalam.

Rata-rata sama. Kenyataan yang sama sekali berbeda. Rata-rata menyembunyikan sebaran. Setiap kali Anda melihat rata-rata, tanyakan: apa rentangnya, dan seberapa tersebar nilai-nilainya?

Masalah Kolam

Giliranmu

Sebuah laporan menyatakan: Kedalaman rata-rata kolam ini adalah 1 meter, sehingga aman untuk anak balita.

Tiga Cara Grafik Berbohong

Grafik Bisa Benar dan Tetap Menipu

Sebuah grafik dapat menampilkan angka yang benar namun tetap menipu Anda. Tiga trik yang paling umum:

1. Sumbu y terpotong (diperbesar). Grafik batang yang jujur memulai sumbu y-nya dari nol. Grafik yang menyesatkan memulainya di tengah, misalnya dari 100. Lihat gambar: Merek A menjual 102 dan Merek B menjual 105, selisihnya hanya 3 unit. Ketika sumbu dimulai dari 100, batang Merek B terlihat sekitar 2,5 kali lebih tinggi. Jika sumbu dimulai dari 0, batangnya hampir sama. Datanya tidak pernah berubah. Hanya garis dasarnya yang berubah.

2. Rentang waktu yang dipilih secara selektif. Tampilkan hanya potongan tanggal yang mendukung cerita Anda. Saham yang turun sepanjang tahun akan terlihat bagus jika Anda hanya memetakan satu bulan yang baik. Bertanya: mengapa grafik dimulai dan diakhiri pada tanggal-tanggal yang tepat itu?

3. Skala yang diubah atau tidak konsisten. Jarak yang tidak merata antara angka, atau skala yang berubah di tengah jalan, dapat meregangkan atau memampatkan perubahan. Garis dapat dibuat terlihat seperti tebing atau bukit yang landai menggunakan angka yang sama.

Langkah detektif selalu sama: baca sumbu dan rentangnya sebelum Anda mempercayai bentuknya.

Mengapa Grafik Ini Menyesatkan?

Temukan Triknya

Grafik berita menunjukkan dua batang: jumlah kejahatan bulan lalu adalah 500, bulan ini adalah 515. Namun, sumbu y dimulai dari 495 alih-alih 0. Di layar, batang bulan ini terlihat kira-kira empat kali lebih tinggi daripada bulan lalu. Judulnya berbunyi: Kejahatan Meledak!

Menanya Sedikit Orang vs Menanya Semua Orang

Sampel: Sedikit yang Mewakili Keseluruhan

Seringkali kamu tidak bisa bertanya kepada semua orang, jadi kamu bertanya kepada sampel: kelompok yang lebih kecil yang dimaksudkan untuk mewakili seluruh kelompok (populasi).

Sampel hanya memberikan gambaran yang benar tentang keseluruhan jika ia mewakili keseluruhan. Jika tidak, itu adalah sampel bias.

Contoh sampel bias:

- Sebuah situs web bertanya kepada pengunjungnya sendiri apakah mereka menyukai situs web tersebut. Orang-orang yang membencinya sudah pergi.

- Survei tentang makan siang sekolah hanya dibagikan kepada siswa yang sedang keluar dari antrean pizza.

- Jajak pendapat hanya dilakukan pada sore hari di hari kerja, sehingga melewatkan semua orang yang sedang bekerja.

Dua pertanyaan mengungkap sebagian besar bias: Siapa yang tertinggal? dan Apakah orang-orang yang tertinggal akan menjawab dengan cara yang berbeda? Sampel besar tidak memperbaiki bias; jajak pendapat terhadap satu juta orang yang salah tetap saja salah.

Masalah Survei

Giliran Anda

Sebuah gym memposting: Kami menjangkau 200 orang di gym kami pada hari Sabtu pagi. 95 persen mengatakan bahwa olahraga mudah dimasukkan ke dalam minggu yang sibuk. Jadi, olahraga mudah bagi hampir semua orang.

Satuan yang Sama, Garis Dasar yang Sama

Apa yang Membuat Perbandingan Menjadi Adil

Langkah detektif terakhir adalah yang paling sederhana: ketika dua hal dibandingkan, periksa apakah perbandingannya adil.

Perbandingan yang adil menggunakan satuan yang sama dan garis dasar yang sama untuk kedua sisi.

Perbandingan yang tidak adil sering tersembunyi di depan mata:

- Satuan berbeda. Ponsel kami memiliki baterai 5000, sedangkan milik mereka hanya 12! Satu angka dalam satuan miliampere-jam, yang lainnya dalam jam. Keduanya tidak bisa dibandingkan.

- Basis berbeda. Kota A memiliki 50 kasus kejahatan, Kota B memiliki 200, jadi Kota B jauh lebih berbahaya. Namun, Kota B memiliki populasi 20 kali lipat lebih besar. Per kapita, Kota A lebih buruk. Bandingkan tingkat (per 1000 penduduk), bukan total mentah.

- Rentang waktu berbeda. Satu tahun penuh untuk satu hal dibandingkan dengan satu bulan untuk hal lain bukanlah perlombaan yang adil.

Sebelum menerima perbandingan apa pun, tanyakan: satuan sama? basis sama? rentang waktu sama?

Masalah Kota

Giliranmu

Sebuah postingan mengklaim: Kota A melaporkan 50 kasus pencurian tahun lalu. Kota B melaporkan 200 kasus pencurian tahun lalu. Kota B empat kali lebih berbahaya. Kota A memiliki 10.000 penduduk. Kota B memiliki 500.000 penduduk.

Apa yang Akan Kamu Ingat?

Satu Pemikiran Terakhir

Angka dan grafik pada dasarnya bukan kebohongan. Mereka adalah alat, dan seperti alat lainnya, mereka bisa digunakan dengan baik atau buruk. Dasbor, infografis berita, dan laporan otomatis masing-masing bisa secara teknis benar namun tetap meninggalkan gambaran yang salah.

Kamu sekarang memiliki empat langkah detektif: membaca sebaran di balik sebuah rata-rata, memeriksa di mana sumbu grafik dimulai dan rentang apa yang ditampilkan, mempertanyakan siapa yang ada dalam sampel, dan menuntut satuan dan garis dasar yang sama dalam perbandingan apa pun.

Baca sumbu dan sampelnya, bukan hanya bentuknya.