საშუალო არ არის სრული ამბავი

საშუალო მალავს განაწილებას

საშუალო (საშუალო არითმეტიკული) ჯამავს ყველა მნიშვნელობას და ყოფს რაოდენობაზე. ის გაძლევთ ერთ მოწესრიგებულ რიცხვს. სწორედ ეს მოწესრიგებულობაა საშიში: ერთი რიცხვი ვერ აჩვენებს, თუ რამდენად გაფანტულია მონაცემები.

დიაპაზონი არის მანძილი უმცირესი და უდიდესი მნიშვნელობის შორის. გაფანტულობა (spread) კი არის ის, თუ რამდენად შორსაა ერთმანეთისგან მნიშვნელობები ზოგადად.

ორი საცურაო აუზი, თითოეულის საშუალო სიღრმე 1 მეტრი.

- აუზი A: ყველა ნაწილი 1 მეტრი სიღრმისაა. უსაფრთხოა შესვლა.

- აუზი B: ზედაპირული ბოლო 0.1 მეტრია, ღრმა ბოლო კი 3 მეტრი. საშუალო მაინც დაახლოებით 1 მეტრია, მაგრამ პატარა ბავშვს შეუძლია ჩაიძიროს ღრმა ბოლოში.

იგივე საშუალო. სრულიად განსხვავებული რეალობა. საშუალო მალავდა გაფანტულობას. ყოველთვის, როცა საშუალოს ხედავ, იკითხე: რა არის დიაპაზონი და რამდენად გაფანტულია მნიშვნელობები?

აუზის პრობლემა

შენი ჯერია

ანგარიშში წერია: ამ აუზის საშუალო სიღრმე 1 მეტრია, ამიტომ ის უსაფრთხოა პატარებისთვის.

გრაფიკის სამი გზა, თუ როგორ ტყუის

გრაფიკი შეიძლება იყოს სწორი და მაინც ტყუილი

გრაფიკს შეუძლია აჩვენოს სწორი რიცხვები და მაინც მოგატყუოთ. სამი ყველაზე გავრცელებული ხრიკი:

1. შეკუმშული (გადიდებული) y-ღერძი. პატიოსანი სვეტოვანი დიაგრამა y-ღერძს ნულიდან იწყებს. შეცდომაში შემყვანი კი იწყება შუიდან, მაგალითად 100-დან. შეხედეთ სურათს: ბრენდ A-მ გაყიდა 102, ბრენდ B-მ — 105, ანუ სხვაობა მხოლოდ 3 ერთეულია. როდესაც ღერძი იწყება 100-დან, ბრენდ B-ის სვეტი დაახლოებით 2.5-ჯერ უფრო მაღლა გამოიყურება. თუ ღერძს 0-დან დავიწყებთ, სვეტები თითქმის თანაბარია. მონაცემები არ შეცვლილა. შეიცვალა მხოლოდ საბაზისო ხაზი.

2. ხელოვნურად შერჩეული დროის მონაკვეთი. აჩვენეთ მხოლოდ ის თარიღების შუალედი, რომელიც თქვენს ამბავს უჭერს მხარს. აქცია, რომელიც მთელი წლის განმავლობაში კლებულობდა, შესანიშნავად გამოიყურება, თუ მხოლოდ ერთ კარგ თვეს აჩვენებთ. იკითხეთ: რატომ იწყება და მთავრდება გრაფიკი სწორედ ამ თარიღებზე?

3. შეცვლილი ან არათანმიმდევრული მასშტაბი. რიცხვებს შორის არათანაბარი მანძილი ან მასშტაბი, რომელიც შუაში იცვლება, ცვლილებებს ხელოვნურად აჭიმავს ან აკუმშავს. ერთი და იგივე რიცხვებით ხაზი შეიძლება გამოიყურებოდეს როგორც კლდე ან როგორც ნაზი ბორცვი.

დეტექტივის მიდგომა ყოველთვის ერთნაირია: სანამ ფორმას ენდობით, წაიკითხეთ ღერძები და დიაპაზონი.

რატომ არის ეს გრაფიკი შეცდომაში შემყვანი?

იპოვეთ ხრიკი

სიახლეების გრაფიკზე ჩანს ორი სვეტი: გასულ თვეს დანაშაულის რაოდენობა იყო 500, ამ თვეს — 515. თუმცა y-ღერძი იწყება 495-დან და არა 0-დან. ეკრანზე ამ თვის სვეტი დაახლოებით ოთხჯერ უფრო მაღლა გამოიყურება, ვიდრე გასული თვის. სათაურია: დანაშაული აფეთქდა!

რამდენიმეს კითხვა თუ ყველას კითხვა --- **Return format strictly followed.** All placeholders, formatting markers, and block IDs preserved.

ნიმუში: რამდენიმე ადამიანი მთლიანობის სახელით

ხშირად ყველას ვერ გკითხავთ, ამიტომ იღებთ ნიმუშს: მცირე ჯგუფს, რომელიც უნდა წარმოადგენდეს მთელ ჯგუფს (მთელ მოსახლეობას).

ნიმუში მხოლოდ მაშინ ამბობს სიმართლეს მთლიანობაზე, თუ ის წარმოადგენს მთლიანობას. როდესაც არ წარმოადგენს, მას მონიშნულ (biased) ნიმუშს უწოდებენ.

მონიშნული ნიმუშების მაგალითები:

- ვებგვერდი თავის საკუთარ ვიზიტორებს სვამს კითხვას, მოსწონთ თუ არა საიტი. ისინი, ვისაც არ მოსწონს, უკვე წავიდნენ.

- სკოლის ლანჩის შესახებ გამოკითხვას აძლევენ მხოლოდ იმ მოსწავლეებს, რომლებიც პიცის რიგიდან გამოდიან.

- გამოკითხვა მიმდინარეობს მხოლოდ სამუშაო დღის შუადღეს, რის გამოც გამოტოვებულია ყველა, ვინც სამსახურშია.

ორი კითხვა ყველაზე მეტად ავლენს მიკერძოებას: ვინ დარჩა გარეთ? და დარჩენილი ადამიანები სხვაგვარად უპასუხებდნენ? დიდი ნიმუში არ ასწორებს მიკერძოებას; მილიონი არასწორად არჩეული ადამიანის გამოკითხვა მაინც არასწორია.

გამოკითხვის პრობლემა

შენი ჯერია

სპორტული დარბაზი აქვეყნებს: შაბათ დილით ჩვენს დარბაზში 200 ადამიანი გამოვკითხეთ. 95 პროცენტი ამბობს, რომ ვარჯიში ადვილად ეტევა დატვირთულ კვირაში. ამიტომ ვარჯიში თითქმის ყველასთვის ადვილია.

იგივე ერთეულები, იგივე საბაზისო დონე

რა ხდის შედარებას სამართლიანს

ბოლო დეტექტიური ნაბიჯი ყველაზე მარტივია: როდესაც ორ რამეს ადარებენ, შეამოწმე, რომ შედარება სამართლიანია.

სამართლიანი შედარება იყენებს იგივე ერთეულებს და იგივე საბაზისო დონეს ორივე მხარისთვის.

უსამართლო შედარებები თვალწინ იმალება:

- სხვადასხვა საზომი ერთეულები. ჩვენს ტელეფონს აქვს 5000 ბატარეა, მათს კი მხოლოდ 12! ერთი რიცხვი მილიამპერ-საათია, მეორე — საათი. მათი შედარება შეუძლებელია.

- სხვადასხვა საბაზისო მაჩვენებელი. ქალაქ A-ში 50 დანაშაული მოხდა, ქალაქ B-ში — 200, ამიტომ ქალაქ B ბევრად უფრო საშიშია. მაგრამ ქალაქ B-ში 20-ჯერ მეტი მოსახლეობაა. ერთ სულ მოსახლეზე ქალაქ A უფრო ცუდია. შეადარეთ მაჩვენებლები (1000 ადამიანზე), და არა ნედლი რაოდენობები.

- სხვადასხვა დროის ინტერვალები. ერთი რამის მთელი წელი მეორეს ერთ თვესთან შედარება სამართლიანი შეჯიბრი არ არის.

სანამ რაიმე შედარებას დაეთანხმებით, იკითხეთ: იგივე ერთეულები? იგივე საბაზისო მაჩვენებელი? იგივე დროის ინტერვალი?

ქალაქის ამოცანა

შენი რიგი

პოსტი ამბობს: ქალაქ A-მ გასულ წელს 50 ქურდობა დააფიქსირა. ქალაქ B-მ გასულ წელს 200 ქურდობა დააფიქსირა. ქალაქ B ოთხჯერ უფრო საშიშია. ქალაქ A-ში 10,000 ადამიანი ცხოვრობს. ქალაქ B-ში 500,000 ადამიანი ცხოვრობს.

რას დაიმახსოვრებ?

ბოლო აზრი

რიცხვები და გრაფიკები თავისთავად არ ტყუიან. ისინი არის ხელსაწყოები, და ნებისმიერი ხელსაწყოს მსგავსად, მათი გამოყენება შეიძლება როგორც სწორად, ისე არასწორად. დეშბორდი, სიახლის გრაფიკი თუ ავტომატური ანგარიში შეიძლება იყოს ტექნიკურად სწორი და მაინც დაგიტოვოთ მცდარი სურათი.

ახლა ოთხი დეტექტიური მოძრაობა გაქვს: წაიკითხე გავრცელება საშუალოს მიღმა, შეამოწმე გრაფიკის ღერძი საიდან იწყება და რომელ დიაპაზონს აჩვენებს, კითხე ვინ არის ნიმუშში, და მოითხოვე იგივე ერთეულები და საბაზისო ხაზი ნებისმიერ შედარებაში.

წაიკითხე ღერძი და ნიმუში, და არა მხოლოდ ფორმა.