nu: Data en grafieken lezen (zonder je te laten misleiden)

nu

gast

1 / ?

terug naar lessen

Welkom

Data lezen zonder je te laten misleiden

Cijfers voelen eerlijk aan. Een grafiek voelt als bewijs. Maar een grafiek kan technisch gezien waar zijn en je ogen toch nog in de mis leiden.

Dashboards op het werk, grafieken in het nieuws en geautomatiseerde rapporten tonen allemaal echte cijfers. Het probleem schuilt in hoe die cijfers worden weergegeven: waar een as begint, welke datums worden getoond en wie er zijn meegeteld.

Vandaag leer je vier detective-technieken: de spreiding achter een gemiddelde lezen, een misleidende grafiek herkennen, de steekproef in twijfel trekken en een eerlijke vergelijking eisen.

Opwarmspel: denk aan een keer dat een getal of een grafiek je verraste (een score, een prijs, een kopstuk, een spelstatistiek). Wat was het, en vertrouwde je het meteen?

Een gemiddelde is niet het hele verhaal

Het gemiddelde verbergt de spreiding

Een gemiddelde (het rekenkundig gemiddelde) optelt alle waarden en deelt door het aantal. Het geeft één net getal. Die netheid is het gevaar: één getal kan niet laten zien hoe verspreid de data is.

De range is de afstand van de kleinste waarde tot de grootste. De spreiding is hoe ver de waarden in het algemeen uit elkaar liggen.

Twee zwembaden, gemiddelde diepte 1 meter elk.

- Zwembad A: elk deel is 1 meter diep. Veilig om in te waden.

- Zwembad B: het ondiepe deel is 0,1 meter en het diepe deel is 3 meter. Het gemiddelde is nog steeds ongeveer 1 meter, maar een klein kind zou in het diepe deel kunnen verdrinken.

Zelfde gemiddelde. Volledig verschillende realiteit. Het gemiddelde verhulde de spreiding. Telkens je een gemiddelde ziet, vraag je: wat is de range, en hoe verspreid liggen de waarden?

Het zwembadprobleem

Aan jou de beurt

Een rapport zegt: De gemiddelde diepte van dit zwembad is 1 meter, dus is het veilig voor peuters.

Waarom kan deze bewering misleidend zijn, zelfs al is het gemiddelde een reëel, correct berekend getal? Gebruik het idee van bereik of spreiding in je antwoord.

Drie manieren waarop een grafiek liegt

Twee staafdiagrammen van dezelfde data: een afgekapt y-as dat begint op 100 vergroot een klein verschil, terwijl een volledige y-as die begint op 0 toont dat de staven bijna gelijk zijn

Een grafiek kan waar zijn en toch liegen

Een grafiek kan correcte cijfers tonen en je toch misleiden. Drie van de meest voorkomende trucjes:

1. Afgekapte (vergrote) y-as. Een eerlijk staafdiagram begint zijn y-as bij nul. Een misleidende grafiek begint halverwege, bijvoorbeeld bij 100. Kijk naar de afbeelding: Merk A verkocht 102 en Merk B verkocht 105, een verschil van slechts 3 eenheden. Wanneer de as begint bij 100, lijkt de staaf van Merk B ongeveer 2,5 keer hoger. Begin de as bij 0 en de staven zijn bijna gelijk. De data is nooit veranderd. Alleen de basislijn deed dat.

2. Geselecteerd tijdsbereik. Toon alleen het deel van de datums dat je verhaal ondersteunt. Een aandeel dat het hele jaar daalde, lijkt fantastisch als je alleen de ene goede maand grafisch weergeeft. Vraag je af: waarom begint en eindigt de grafiek op precies die datums?

3. Gewijzigde of inconsistent schaal. Ongelijke afstanden tussen getallen, of een schaal die halverwege verandert, kunnen veranderingen rekken of knijpen. Met dezelfde cijfers kan een lijn eruitzien als een klif of een zachte heuvel.

De detective-actie is altijd hetzelfde: lees de as en het bereik voordat je de vorm vertrouwt.

Waarom is deze grafiek misleidend?

Ontdek de truc

Een nieuwsgrafiek toont twee balken: het misdaadcijfer van vorige maand was 500, dit maand is het 515. Maar de y-as begint bij 495 in plaats van 0. Op het scherm lijkt de balk van deze maand ongeveer vier keer hoger dan die van vorige maand. De kop luidt: Misdaad explodeert!

Noem de specifieke truc die deze grafiek gebruikt en leg uit wat het effect is: wat doet de truc de kijker geloven dat de werkelijke cijfers niet ondersteunen?

Een paar vragen stellen vs. iedereen vragen

De steekproef: een paar die voor het geheel staan

Vaak kun je niet iedereen vragen, dus vraag je een steekproef: een kleinere groep die bedoeld is om te staan voor de hele groep (de populatie).

Een steekproef vertelt alleen de waarheid over het geheel als het het geheel vertegenwoordigt. Als dat niet het geval is, is het een vertekende steekproef.

Voorbeelden van vertekende steekproeven:

- Een website vraagt aan zijn eigen bezoekers of ze de website leuk vinden. De mensen die het niet leuk vinden, zijn al weg.

- Een enquête over de schoolmaaltijd wordt alleen uitgedeeld aan leerlingen die de pizza-rij verlaten.

- Een peiling wordt alleen uitgevoerd op een werkdag in de middag, waardoor iedereen die op het werk is, wordt overgeslagen.

Twee vragen onthullen de meeste bias: Wie is er over het hoofd gezien? en Zouden de over het hoofd geziene mensen anders antwoorden? Een grote steekproef lost bias niet op; een peiling van een miljoen verkeerde mensen is nog steeds verkeerd.

Het steekproefprobleem

Aan de slag

Een sportschool post: We hebben 200 mensen in onze sportschool op een zaterdagochtend bevraagd. 95 procent zegt dat het makkelijk is om sport in een drukke week te passen. Dus sport is voor bijna iedereen makkelijk.

Is deze steekproef vertekend? Leg uit wie waarschijnlijk ontbreekt in de steekproef, en waarom dat de claim van 95 procent onbetrouwbaar maakt voor mensen in het algemeen.

Zelfde eenheden, zelfde uitgangspunt

Wat maakt een vergelijking eerlijk

De laatste detective-stap is de eenvoudigste: wanneer twee dingen worden vergeleken, controleer dan of de vergelijking eerlijk is.

Een eerlijke vergelijking gebruikt voor beide kanten dezelfde eenheden en hetzelfde uitgangspunt.

Oneerlijke vergelijkingen verstoppen zich in het open:

- Verschillende eenheden. Onze telefoon heeft 5000 aan batterij, die van hen slechts 12! Het ene getal is milliampère-uur, het andere is uren. Ze kunnen niet met elkaar worden vergeleken.

- Verschillende basis. Stad A had 50 misdaden, Stad B had 200, dus is Stad B veel gevaarlijker. Maar Stad B heeft 20 keer zoveel inwoners. Per inwoner is Stad A erger. Vergelijk tarieven (per 1000 inwoners), niet de ruwe totalen.

- Verschillende tijdsbestekken. Een heel jaar van de ene zaak tegenover één maand van de andere is geen eerlijke race.

Voordat je een vergelijking accepteert, vraag je: zelfde eenheden? dezelfde basis? hetzelfde tijdsbestek?

Het Stadsprobleem

Aan de slag

Een bericht beweert: Stad A meldde vorig jaar 50 diefstallen. Stad B meldde vorig jaar 200 diefstallen. Stad B is vier keer zo gevaarlijk. Stad A heeft 10.000 inwoners. Stad B heeft 500.000 inwoners.

Leg uit waarom dit geen eerlijke vergelijking is, en beschrijf wat je in plaats daarvan zou vergelijken om het eerlijk te maken.

Wat zul je onthouden?

Nog één laatste gedachte

Cijfers en grafieken zijn van nature geen leugens. Ze zijn gereedschappen, en net als elk ander gereedschap kunnen ze goed of slecht worden ingezet. Een dashboard, een nieuwsgrafiek en een geautomatiseerd rapport kunnen elk technisch waar zijn en je toch een vals beeld achterlaten.

Je hebt nu vier detective-vaardigheden: lees de spreiding achter een gemiddelde, controleer waar de as van een grafiek begint en welk bereik hij toont, stel vragen over wie er in de steekproef zit, en eis dezelfde eenheden en referentieniveau bij elke vergelijking.

Lees de as en de steekproef, niet alleen de vorm.

In één of twee zinnen: welke van de vier vaardigheden denk je dat je het meest zult gebruiken, en waar zou je die kunnen inzetten?