Una media non è tutta la storia

La media nasconde la dispersione

Una media (la media aritmetica) somma tutti i valori e divide per il loro numero. Fornisce un numero ordinato. È proprio quell'ordine il pericolo: un singolo numero non può mostrare quanto i dati siano dispersi.

L'ampiezza è la distanza dal valore più piccolo al più grande. La variabilità indica quanto sono distanti tra loro i valori in generale.

Due piscine, profondità media di 1 metro ciascuna.

- Piscina A: ogni parte è profonda 1 metro. Sicura per camminare a piedi nudi.

- Piscina B: la parte poco profonda è di 0,1 metri e quella profonda di 3 metri. La media è ancora circa 1 metro, ma un bambino piccolo potrebbe annegare nella parte profonda.

Stessa media. Realtà completamente diversa. La media ha nascosto la variabilità. Ogni volta che vedi una media, chiedi: qual è l'ampiezza e quanto sono distribuiti i valori?

Il problema della piscina

La tua volta

Un rapporto afferma: La profondità media di questa piscina è di 1 metro, quindi è sicura per i bambini in età prescolare.

Tre modi in cui un grafice mente

Un grafico può essere vero e mentire comunque

Un grafico può mostrare numeri corretti e ingannarti comunque. Tre dei trucchi più comuni:

1. Asse y troncato (zoomato). Un istogramma onesto fa partire il suo asse y da zero. Uno fuorviante inizia a metà, ad esempio a 100. Guarda l'immagine: il Brand A ha venduto 102 e il Brand B ha venduto 105, una differenza di soli 3 unità. Quando l'asse inizia a 100, la barra del Brand B sembra circa 2,5 volte più alta. Se si fa partire l'asse da 0, le barre sono quasi uguali. I dati non sono mai cambiati. È cambiata solo la linea di base.

2. Intervallo temporale selezionato con cura. Mostra solo la porzione di date che supporta la tua storia. Un'azione che è scesa per tutto l'anno sembra eccellente se si grafifica solo il mese buono. Chiediti: perché il grafico inizia e finisce esattamente in quelle date?

3. Scala modificata o incoerente. Uno spazio irregolare tra i numeri, o una scala che cambia a metà, può allungare o comprimere i cambiamenti. Una linea può essere fatta sembrare un dirupo o una collina dolce usando gli stessi numeri.

Il gesto del detective è sempre lo stesso: leggi l'asse e l'intervallo prima di fidarti della forma.

Perché questo grafico è fuorviante?

Individua il trucco

Un grafico di un notiziario mostra due barre: il conteggio dei reati del mese scorso era 500, quello di questo mese è 515. Ma l'asse y inizia a 495 invece che a 0. A schermo, la barra di questo mese sembra approssimativamente quattro volte più alta di quella del mese scorso. Il titolo recita: I crimini esplodono!

Chiedere a pochi vs Chiedere a tutti

Il campione: pochi che rappresentano il tutto

Spesso non è possibile chiedere a tutti, quindi si interroga un campione: un gruppo più piccolo destinato a rappresentare l'intero gruppo (la popolazione).

Un campione racconta la verità sul tutto solo se lo rappresenta. Quando non lo fa, si tratta di un campione distorto.

Esempi di campioni distorti:

- Un sito web chiede ai propri visitatori se gli piace il sito. Chi lo odia se n'è già andato.

- Un sondaggio sul pranzo scolastico viene distribuito solo agli studenti che stanno uscendo dalla fila della pizza.

- Un sondaggio viene condotto solo nel pomeriggio di un giorno feriale, escludendo tutti coloro che sono al lavoro.

Due domande rivelano la maggior parte dei bias: Chi è stato escluso? e Le persone escluse avrebbero risposto in modo diverso? Un campione grande non corregge il bias; un sondaggio su un milione di persone sbagliate è comunque sbagliato.

Il problema del sondaggio

Tocca a te

Una palestra pubblica: Abbiamo intervistato 200 persone nella nostra palestra di sabato mattina. Il 95 percento afferma che è facile inserire l'esercizio fisico in una settimana impegnata. Quindi l'esercizio è facile per quasi tutti.

Stesse unità, stessa linea di base

Cosa rende un confronto equo

L'ultima mossa da detective è la più semplice: quando due cose vengono confrontate, verifica che il confronto sia equo.

Un confronto equo utilizza le stesse unità e la stessa linea di base per entrambi i lati.

I confronti ingiusti si nascondono in piena vista:

- Unità diverse. Il nostro telefono ha 5000 di batteria, il loro ne ha solo 12! Un numero è in milliampere-ora, l'altro in ore. Non possono essere confrontati.

- Base di riferimento diversa. La Città A ha avuto 50 crimini, la Città B ne ha avuti 200, quindi la Città B è molto più pericolosa. Ma la Città B ha 20 volte più abitanti. Pro capite, la Città A è peggiore. Confronta i tassi (per 1000 abitanti), non i totali assoluti.

- Periodi temporali diversi. Un intero anno di una cosa contro un mese di un'altra non è una gara equa.

Prima di accettare qualsiasi confronto, chiedi: stesse unità? stessa base di riferimento? stesso periodo temporale?

Il Problema della Città

La tua volta

Un post sostiene: La Città A ha riportato 50 furti l'anno scorso. La Città B ha riportato 200 furti l'anno scorso. La Città B è quattro volte più pericolosa. La Città A ha 10.000 abitanti. La Città B ha 500.000 abitanti.

Cosa ricorderai?

Un'ultima riflessione

I numeri e i grafici non sono bugie per natura. Sono strumenti, e come ogni strumento possono essere utilizzati bene o male. Un cruscotto, un grafico di un notiziario e un report automatizzato possono essere tutti tecnicamente veri e comunque lasciarti con un'immagine distorta.

Ora disponi di quattro mosse da detective: leggere la distribuzione dietro una media, verificare da dove parte l'asse di un grafico e quale intervallo mostra, mettere in discussione chi è nel campione e pretendere le stesse unità e lo stesso punto di riferimento in qualsiasi confronto.

Leggi l'asse e il campione, non solo la forma.