Середнє — це не вся історія

Середнє ховає розкид

Середнє (арифметичне) додає всі значення та ділить їх на кількість елементів. Воно дає одне зручне число. Саме ця зручність і є небезпекою: одне число не може показати, наскільки розкидані дані.

Діапазон — це відстань від найменшого значення до найбільшого. Розкид — це наскільки далеко одне від одного розташовані значення загалом.

Два басейни, середня глибина 1 метр у кожному.

- Басейн А: кожна частина має глибину 1 метр. Безпечно перепливти.

- Басейн Б: мілка частина має глибину 0,1 метра, а глибока — 3 метри. Середнє значення все ще становить приблизно 1 метр, але дитина може потонути в глибокій частині.

Однакове середнє значення. Зовсім інша реальність. Середнє значення приховало розкид. Щоразу, коли ви бачите середнє значення, запитуйте: який діапазон і наскільки розкидані значення?

Проблема з басейном

Ваша черга

У звіті зазначено: Середня глибина цього басейну становить 1 метр, тому він безпечний для малюків.

Три способи, якими графік бреше

Графік може бути правдивим і водночас брехати

Графік може показувати правильні числа і все одно вас обманювати. Три найпоширеніші прийоми:

1. Обрізана (збільшена) вісь Y. Чесний стовпчастий графік починає свою вісь Y з нуля. Маніпулятивний графік починає її десь вище, наприклад, зі 100. Подивіться на зображення: бренд A продав 102 одиниці, а бренд B — 105, різниця становить лише 3 одиниці. Коли вісь починається зі 100, стовпчик бренду B виглядає приблизно у 2,5 рази вищим. Якщо почати вісь з 0, стовпчики будуть майже однаковими. Дані не змінилися. Змінилася лише базова лінія.

2. Вибірковий часовий діапазон. Показуйте лише той зріз дат, який підтримує вашу історію. Аkcія, яка впала протягом усього року, виглядає чудово, якщо ви графікуєте лише один хороший місяць. Запитайте: чому графік починається і закінчується саме на цих датах?

3. Змінена або несумісна шкала. Нерівномірний інтервал між числами або шкала, яка змінюється посередині, може розтягувати або стискати зміни. Лінію можна змусити виглядати як обрив або як пологий пагорб, використовуючи ті самі числа.

Детективний хід завжди однаковий: прочитайте вісь і діапазон, перш ніж довіряти формі.

Чому цей графік є маніпулятивним?

Знайдіть хитрість

Новинний графік показує два стовпчики: кількість злочинів минулого місяця становила 500, а цього місяця — 515. Але вісь Y починається з 495 замість 0. На екрані стовпчик цього місяця виглядає приблизно у чотири рази вищим, ніж стовпчик минулого місяця. Заголовок гласить: Злочинність вибухає!

Опитати кількох чи опитати всіх

Вибірка: кілька представляють ціле

Часто ви не можете опитати всіх, тому ви опитуєте вибірку: меншу групу, яка має представляти всю групу (популяцію).

Вибірка говорить правду про ціле лише тоді, коли вона представляє ціле. Якщо це не так, це упереджена вибірка.

Приклади упереджених вибірок:

- Сайт запитує своїх відвідувачів, чи їм подобається сайт. Люди, які його ненавидять, вже пішли.

- Опитування про шкільний обід роздають лише учням, які виходять із черги за піцою.

- Голосування проводиться лише в будній день після обіду, тому не охоплює всіх, хто на роботі.

Два запитання розкривають більшість упереджень: Хто залишився поза межами вибірки? та Чи відповіли б ті, кого не врахували, інакше? Велика вибірка не усуває упередженість; опитування мільйона неправильних людей все одно є хибним.

Проблема опитування

Ваша черга

Тренажерний зал публікує: Ми опитали 200 людей у нашому залі в суботу вранці. 95 відсотків кажуть, що фізичні вправи легко вписати в займаний тиждень. Отже, фізичні вправи легкі для майже всіх.

Одні й ті самі одиниці, одна й та сама база

Що робить порівняння справедливим

Останній детективний прийом є найпростішим: коли порівнюють дві речі, перевірте, чи є порівняння справедливим.

Справедливе порівняння використовує одні й ті самі одиниці та одну й ту саму базу для обох сторін.

Нечесні порівняння ховаються на виду:

- Різні одиниці вимірювання. У нашого телефону акумулятор на 5000, а в їхнього — лише 12! Одна цифра вказує на міліампер-години, інша — на години. Їх не можна порівнювати.

- Різна база. У місті А було 50 злочинів, у місті Б — 200, отже місто Б значно небезпечніше. Але в місті Б у 20 разів більше населення. На одну особу місто А гірше. Порівнюйте показники (на 1000 осіб), а не абсолютні значення.

- Різні часові проміжки. Порівняння цілого року одного явища з одним місяцем іншого — це не чесна змагання.

Перш ніж прийняти будь-яке порівняння, запитайте: однакові одиниці вимірювання? однакова база? однаковий часовий проміжок?

Проблема міста

Ваша черга

У публікації стверджується: У місті А минулого року було зареєстровано 50 крадіжок. У місті Б минулого року було зареєстровано 200 крадіжок. Місто Б у чотири рази небезпечніше. Населення міста А становить 10 000 осіб. Населення міста Б становить 500 000 осіб.

Що ви запам’ятаєте?

Остання думка

Числа та графіки за своєю природою не брешуть. Вони є інструментами, і, як будь-який інструмент, їх можна застосовувати як правильно, так і неправильно. Дашборд, новинна інфографіка та автоматизований звіт можуть бути технічно правдивими, але все одно створити у вас хибне уявлення.

Тепер у вас є чотири детективні прийоми: читати розкид за середнім значенням, перевіряти, з чого починається вісь графіка та який діапазон вона показує, ставити під сумнів, хто входить до вибірки, та вимагати однакові одиниці виміру та базовий рівень у будь-якому порівнянні.

Читайте вісь та вибірку, а не лише форму.