Välkommen
Att läsa data utan att bli lurad
Siffror känns ärliga. Ett diagram känns som bevis. Men en graf kan vara tekniskt sann och ändå vilseleda dina ögon.
Instrumentpaneler på jobbet, diagram i nyheterna och automatiserade rapporter visar alla riktiga siffror. Problemet gömmer sig i hur dessa siffror ritas: var en axel börjar, vilka datum som visas och vem som räknades in.
Idag kommer du att lära dig fyra detektivknep: läsa spridningen bakom ett medelvärde, fånga ett vilseledande diagram, ifrågasätta stickprovet och kräva en rättvis jämförelse.
Ett medelvärde är inte hela historien
Medelvärdet döljer spridningen
Ett medelvärde (mean) summerar alla värden och dividerar med hur många det är. Det ger ett snyggt tal. Denna snygghet är faran: ett enda tal kan inte visa hur spridd datan är.
Spannet är avståndet från det minsta värdet till det största. Spridningen är hur långt isär värdena ligger i allmänhet.
Två simbassänger, medelvärdet 1 meter vardera.
- Bassäng A: varje del är 1 meter djup. Säkr att vada i.
- Bassäng B: den lilla änden är 0,1 meter och den djupa änden är 3 meter. Medelvärdet är fortfarande cirka 1 meter, men ett litet barn kan drunkna i den djupa änden.
Samma medelvärde. Helt olika verklighet. Medelvärdet döljde spridningen. När du ser ett medelvärde, fråga dig: vad är spannet, och hur utspridda är värdena?
Bassängproblemet
Din tur
En rapport säger: Genomsnittsdjupet i denna pool är 1 meter, så den är säker för småbarn.
Tre sätt en graf ljuger
En graf kan vara sann och ändå ljuga
En graf kan visa korrekta siffror och ändå vilseleda dig. Tre av de vanligaste trickena:
1. Avhuggen (zoomad) y-axel. En ärlig stapelgraf börjar sin y-axel vid noll. En vilseledande graf börjar halvvägs upp, till exempel vid 100. Titta på bilden: Märke A sålde 102 och Märke B sålde 105, en skillnad på bara 3 enheter. När axeln börjar vid 100 ser Märkes B stapel ut att vara ungefär 2,5 gånger högre. Börja axeln vid 0 och staplarna är nästan lika. Datat ändrades aldrig. Endast baslinjen gjorde det.
2. Urval av tidsperiod. Visa bara den del av datumspannet som stödjer din berättelse. En aktie som har sjunkit under hela året ser bra ut om du bara visar den ena månaden som gick bra. Fråga: varför börjar och slutar diagrammet just på dessa datum?
3. Ändrad eller inkonsistent skala. Ojämnt avstånd mellan tal, eller en skala som byts ut mitt i, kan sträcka ut eller krympa förändringar. En linje kan göras att se ut som en klippa eller en mjuk kull med exakt samma siffror.
Detektivtricket är alltid detsamma: läs av axeln och intervallet innan du litar på formen.
Varför är detta diagram vilseledande?
Hitta tricket
Ett nyhetsdiagram visar två staplar: förra månadens brottstall var 500, den här månaden är det 515. Men y-axeln börjar på 495 istället för 0. På skärmen ser den här månads stapel ut att vara ungefär fyra gånger högre än förra månads. Rubriken lyder: Brotten exploderar!
Fråga några få jämfört med att fråga alla
Urvalet: En del som står för helheten
Ofta kan du inte fråga alla, så du frågar ett urval: en mindre grupp som är avsedd att stå för hela gruppen (populationen).
Ett urval säger bara sanningen om helheten om det representerar helheten. Om det inte gör det, är det ett skevt urval.
Exempel på skeva urval:
- En webbplats frågar sina egna besökare om de gillar webbplatsen. De som hatar den har redan lämnat.
- En undersökning om skolmatsalen delas ut endast till elever som lämnar köön till pizzan.
- En opinionsmätning görs endast under en vardagseftermiddag, vilket missar alla som är på jobbet.
Två frågor avslöjar de flesta skevheter: Vem blev utelämnad? och Svara de utelämnade personerna annorlunda? En stor stickprovstorlek åtgärdar inte skevhet; en omröstning av en miljon felaktiga personer är fortfarande felaktig.
Undersökningsproblemet
Din tur
Ett gym publicerar: Vi undersökte 200 personer på vårt gym på en lördag morgon. 95 procent säger att det är lätt att få in träning i en stressig vecka. Så träning är lätt för nästan alla.
Samma enheter, samma baslinje
Vad som gör en jämförelse rättvis
Det sista detektivsteget är det enklaste: när två saker jämförs, se till att jämförelsen är rättvis.
En rättvis jämförelse använder samma enheter och samma baslinje för båda sidorna.
Ojämförelser gömmer sig i det lilla:
- Olika enheter. Vår telefon har 5000 batterikapacitet, deras har bara 12! Det ena talet är i milliampèretimmar, det andra i timmar. De kan inte jämföras.
- Olikt basvärde. Stad A hade 50 brott, Stad B hade 200, så Stad B är mycket farligare. Men Stad B har 20 gånger fler invånare. Per invånare är Stad A värre. Jämför sats (per 1000 invånare), inte råa totaler.
- Olika tidsperioder. Ett helt år av det ena mot en månad av det andra är inte en rättvis tävling.
Innan du accepterar någon jämförelse, fråga dig: samma enheter? samma basvärde? samma tidsperiod?
Stadsproblemet
Din tur
Ett inlägg hävdar: Stad A rapporterade 50 stölder i fjol. Stad B rapporterade 200 stölder i fjol. Stad B är fyra gånger farligare. Stad A har 10 000 invånare. Stad B har 500 000 invånare.
Vad kommer du att komma ihåg?
En sista tanke
Siffror och diagram är inte lögner i grunden. De är verktyg, och som alla verktyg kan de användas väl eller dåligt. En instrumentpanel, en nyhetsgrafik och en automatiserad rapport kan alla vara tekniskt sanna och ändå ge dig en felaktig bild.
Du har nu fyra detektivknep: läsa spridningen bakom ett medelvärde, kontrollera var en grafs axel börjar och vilket omfång den visar, ifrågasätta vem som är med i urvalet, och kräva samma enheter och baslinje vid varje jämförelse.
Läs axeln och urvalet, inte bara formen.